Numeros complejos

Historia-Origen
Todos los números que conocemos y usamos están englobados en una categoría matemática, llamada Número Reales, que seguramente te acuerdas cuando estudiabas algebra en el secundario.Desde la utilización misma de los números siempre han surgido diferente problemas que pudieron resolverse mediante las armas algebraicas del momento, y se debió crear o inventar nuevos artilugiospara lograr una solución de los mismos, por ejemplo el numero cero, los números negativos, fraccionarios, etc.
Así fue como nació la necesidad de inventar los números complejos, que se crearon cuando losmatemáticos se encontraron con el problema de resolver la raíz cuadrada de un numero negativo.
Explicación: Como no todos los problemas pueden resolverse con números reales, se aprendió que eraposible calcular la raíz cúbica de —1 o de —8.
Sabemos por ejemplo, que la raiz cúbica de -1 es igual a -1.

Simplemente porque (ahora al  revés) (—1)3 = —1.
Igualmente, la raíz cúbica de -8 es igual a -2,porque (—2)3 = —8.

Hasta acá todo bien, pero que pasa cuando se quería obtener, por ejemplo,  la raíz cuadrada de -4, cuanto es?….si probamos con 2 no puede ser porque 22  = 4, y si probamos con -2,tampoco es porque (-2)2=4, también dá 4.
 
Como se observa es imposible obtener un valor para una raíz de índice par, en este caso 2 (cuadrada), de un numero negativo, entonces frente  a esteinconveniente,  se inventaron los números que comenzaremos a utilizar en este capítulo: los números complejos.
El símbolo que se utiliza para simbolizarlos es la letra (i), de imaginarios, porque son númerosque no se pueden representar en la coordenadas reales como hacemos habitualmente. Corresponde al gran matemático Leonhard Euler, la designación de tal simbología.
En 1777 el matemático suizo LeonhardEuler introdujo el símbolo i (por “imaginario”), que después de eso se adoptó de manera general, y por definición:i2=-1
Entonces para el ejemplo anterior, en donde se desea obtener, la raíz...