numeros racionales

Para poder adentrarnos en el tema de los Nmeros Racionales, es necesario, y quizs lo ms fundamental, saber que significa Nmeros Racionales. El conjunto Q de los nmeros racionales est formado por todos los nmeros ( , en los cuales el numerador a es un numero entero y el denominador b es un numero distinto de cero. Q ( ( / a, b ( Z ( b ( o ( Q Q- ( ( 0 ( ( Q Si amplificamos una fraccinsucesivamente por los Nmeros Naturales obtenemos un conjunto de trminos equivalentes llamado Clases de Equivalentes, cada una de estas clases se llama Numero Radical. Clasificacin de los Nmeros Racionales Dentro del conjunto de los Nmeros Racionales podemos encontrarnos con (Nmeros Racionales Positivos son aquellos que estn representados por fracciones positivas. El conjunto de numero racionalespositivos se designa con Q a a Q - a b a Q b b - b b (Nmeros Racionales Negativos son aquellos que estn representados por fracciones negativas. El conjunto de nmeros racionales negativos se designa con Q- - a a Q-- a b a Q- b b - b b El racional 0 est formado por todas las fracciones que tienen el numerador 0 ( 0 , 0 ( 2 En el conjunto de los nmeros racionales siempre podemos intercalar otro racional, esto se llamaDensidad en Q. Para intercalar racionales usamos un mtodo practico 1.- se ordenan de mayor a mayor. 2.- se suman los numeradores y denominadores entre s. La fraccin obtenida est entre las fracciones dadas, el proceso puede continuar infinitamente. Entre dos nmeros racionales podemos intercalar un numero infinito de racionales, entonces se puede decir que el conjunto Q es un conjunto denso. Entre1 a ( 1 a 4 1 a ( 1 a 5 4 1 1 5 4 Operaciones con Nmeros Racionales ( Adicin de Nmeros Racionales para sumar racionales de igual denominador se conserva el denominador comn y se suman los numeradores. Ejemplo 31 4 a 8 8 8 ( a , c ( Q , d ( 0 a c a c a d d d d d Para sumar racionales de distinto denominador, se calcula el Mnimo Comn Mltiplo entre los denominadores y seamplifica cada fraccin para obtener otra equivalente y con denominador igual al Mnimo Comn Mltiplo encontrado. Luego se calcula la suma de las fracciones con denominador comn. ( a , c ( Q b ( 0 , d ( 0 b d a c MCM (b,d) bd ad cd ad cdb d bd bd bd ( Propiedades de la Adicin de Nmeros Racionales -Clausura la adicin es una ley de composicin interna en Q pues al sumar dos racionales, la suma siempre es un numero racional. ( a ( c ( Q b ( d ( 0 a c ( Q b db d Ejemplo 3 ( -2 ( Q , 3 -2 9 8 1 ( Q 4 3 4 3 12 12 -Asociatividad si para sumar nmeros racionales se agrupan usando parntesis, sin cambiar el orden, la suma no se altera. ( a , c ( e ( Q...