numeros racionales

Que son numeros racionales
es un grupo numerico que abarca a todo número que se represente como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo,1 es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
Adicion y sustracción en q
adicion
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene eldenominador.
Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
Propiedades de la adicion
Interna:
El resultado de sumar dos números racionales es otro número racional.
Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
Conmutativa:
El orden de los sumandos novaría la suma.
Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da el mismo número.
Elemento opuesto:
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
Como consecuencia de estas propiedades, la diferencia de dos números racionales se define como la suma delminuendo más el opuesto del sustraendo.
 Sustracción de fracciones con igual denominador: 

En este caso simplemente se restan los numeradores y se escribe el mismo denominador.
Sustracción de fracciones con distintos denominadores:

En este caso se emplean dos métodos el primero es el método cruzado o en cruz
Y el segundo Método del mínimo común denominador; para resolver se realiza losiguiente:


Hallamos el m.c.d de cada uno de los denominadores, luego lo dividimos con el  denominador de la primera fracción.


El resultado de esta división la multiplicamos por el numerador de la misma fracción; este resultado se escribe en la línea de fracción, luego escribimos el signo de la operación respectiva sobre la línea de fracción, se repite el mismo procesamiento para cada una de lasfracciones siguientes.


Para obtener el resultado final se ubica el m.c.d como denominador de la fracción y como numerador el resultado de la operación entre los numeradores.
Multiplicación en q
La multiplicación de dos o mas números racionales es otro numero racional cuyo numerador es el producto de los denominadores y el denominador es el producto de los denominadores.

Si las fraccionesson negativas se aplica la regla de los signos para la multiplicación y se procede de igual manera aplicando la definición 
Otro tipo de multipluicacion es el producto entre un numero entero y un numero fraccionario, cuando ocurre esta situacion se multiplica el numero entero por ekl numerador de la fraccion y se divide entre el denominador
Propiedades de la multiplicación en q
1.- PropiedadAsociativa.
2.- Propiedad Conmutativa.
3.- Elemento Neutro.
4.- Existencia del elemento simétrico.
5.- Distributiva de la multiplicacion respecto a la suma de racionales.
6.- Distributiva de la multiplicación respecto a la sustracciónm de racionales.
Propiedad Conmutativa
En la multiplicación de números racionales el orden de los factores no altera el producto.

Propiedad Asociativa

Enla multiplicación de los números racionales la forma de agrupar los factores no altera el producto.
Elemento Neutro

El producto de multiplicar cualquier número racional por 1, es igual al mismo número. El número 1 es el elemento neutro de la multiplicación.
Elemento Simétrico

El producto de multiplicar un número racional por su inverso es igual a 1.
Propiedad Distributiva

Almultiplicar un número racional por una suma indicada se obtiene el mismo resultado que si multiplicamos este número por cada sumando, luego sumamos.
Cociente en q
Para calcular el cociente de un número racional a/b para c/d basta con multiplicar el dividendo a/b por el inverso del divisor c/d es decir: a/b x d/c
Orden en Q
Existen diversas maneras de establecer el orden de dos o más fracciones. A...