Número Áureo
Páginas: 3 (675 palabras)
Publicado: 7 de octubre de 2012
El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) oΦ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional:
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: Lalongitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.
También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),3 por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significaacortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y quefue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza.Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, seatribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusiónen el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
Cálculo del valor del númeroáureo
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:
Si al número menor (b) le asignamos el valor 1, la igualdad será:
Multiplicando ambos miembros por a, obtenemos:Reordenamos:
La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:
Que es el valor del número áureo, equivalente a la relación .
Historia
El primero en hacer un estudio formal del número...
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: Lalongitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.
También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),3 por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significaacortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y quefue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza.Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, seatribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia, se ha atribuido su inclusiónen el diseño de diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.
Cálculo del valor del númeroáureo
Dos números a y b están en proporción áurea si se cumple:
Si al número menor (b) le asignamos el valor 1, la igualdad será:
Multiplicando ambos miembros por a, obtenemos:Reordenamos:
La solución positiva de la ecuación de segundo grado es:
Que es el valor del número áureo, equivalente a la relación .
Historia
El primero en hacer un estudio formal del número...
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