Números Enteros y Racionales

NUMEROS ENTEROS Y RACIONALES.

NUMEROS ENTEROS ( ℤ )
Los números enteros son un conjunto de números que incluyen a los números naturales distintos de cero ( 1,2,3,….), los negativos de los números naturales (…., -3, -2, -1) y al cero.
El conjunto de los números enteros se representa por la letra ℤ = {-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…}, los números enteros no tienen parte decimal, ej:
-327 y 34 sonnúmeros enteros
57.28 y -3.14 no son números enteros.
Al igual que los números naturales, los números enteros se pueden sumar, restar, multiplicarse y dividirse, sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular el signo del resultado.
Los números enteros, pueden ser positivos y negativos, las operaciones que se pueden realizar son la suma, resta y multiplicación)
NUMEROS RACIONALES([pic] )
En matemática, se le llama numero racional a todo número que puede expresarse como el cociente de dos números enteros ( mas precisamente, un entero y un numero natural positivo) es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero.
El termino de racional alude a la fracción común con numerador y denominador distinto de cero, el termino de racional alude afracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q , que significa cociente. Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales.
En sentido estricto, numero racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canonico de dicho numero racional a lafracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre si que “numero racional”, son una clase de equivalencia, resultando de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de numero de fracciones.
Definimos un numero racional como un decimal finito o infinito periódico( por ejemplo el numero decimal finito 0.75 como su representación decimal del numero racional ¾. El numero decimalinfinito periódico periódico 0.3333… es la representación decimal del numero racional 1/3. El numero racional permite resolver ecuaciones del tipo ax= b, cuando a y b son números enteros distintos a cero.
.PORCENTAJE ( % )
En matemáticas el porcentaje es una forma de expresar un numero como fracción de 100 ( por ciento) , que significa de cada 100.
El porcentaje es un tanto porciento ( cien unidades),por lo que se concluye que es un una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de 100.
REPRESENTACION DE TANTO POR CIENTO COMO FRACCION.
El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción, ej:
10 % = 10 / 100 = 0.1
REPRESENTACION DE FRACCION COMUN COMO PORCENTAJE
La fracción común se multiplica por 100 y se resuelve laoperación, como el resultado del porcentaje.
1/10 = 10/100 = 10 %
OBTENER EL TANTO POR CIENTO DE UN NÚMERO
Para obtener el tanto por ciento de un numero se aplica la regla de tres.
100 % → 150
25 % → x
X = ( 150 ) * 25 % = 37.5
100 %
RAZONES
La razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
De doscantidades pueden compararse de dos maneras; hallando en cuanto excede una a la otra, es decir, restándolas, o hallando cuantas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente.
RAZON ARITMETICA O POR DIFERENCIA.- de dos cantidades es la diferencia indicada de dichas cantidades.Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: separando las dos cantidades con el signo – o con un punto ( . )
Asi, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6 – 4 o 6.4 y se lee seis es a cuatro.
Los términos de la razón se llaman: antecedente el primero y consecuente el segundo, asi en la razón 6 – 4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
PROPIEDADES DE LAS...