Números Irracionales

Números Irracionales
Los números irracionales son todos aquellos decimales infinitos que no pueden ser expresados como una fracción.
Tipos de números irracionales
1.Irracionales Trascendentes:
𝜋=3.141592…
No tienen periodo, sus cifras no se repiten.
2. Irracionales Algebraicos:
√3=1.7320508…
∛5=2.46621207…
Son lasraíces NO exactas
Operaciones
Suma
Solamente pueden sumarse dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igualradicando.
√7+2√7=
2√5+7√5+3√5=
Resta
Es práctica habitual en matemática la extracción de factores de los radicales que lo permitan. Para que la extracción de factores sea posibleel exponente de la potencia debe ser mayor al índice o igual al índice de la raíz.


Multiplicación
Existe una propiedad de los números irracionales, y en general de losradicales, que nos dice: n√a.b = n√a n√b (y viceversa)
Esto significa que si tengo dos números multiplicándose dentro de una raíz, puedo extraer la raíz de cada uno deellos y luego multiplicarlos; o también que si tengo dos raíces de igual grado multiplicándose puedo multiplicar los números y obtener la raíz después.
Ejemplo:
√9.4 = √9. √4= 3. 2 = 6
Primero tenia dentro de la raíz cuadrada 9x4, entonces saque raíz cuadrada a cada uno de los números para finalmente multiplicarlos
División
La propiedad nosdice que: n√a ÷ n√b = n√a÷b (y viceversa)
Entonces, si tenemos raíces de grado n que se estén dividiendo, dará lo mismo si las resolvemos por separado y después lasdividimos, que si primero las dividimos y luego extraemos la raíz.
Ejemplo:
3√27 ÷ 3√8 = 3 ÷ 2 = 1,5
Primero hemos extraído las dos raíces cúbicas para luego dividirlo.