Números Racionales

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE CIENCIAS TECNOLÓGICAS SOCIALES Y HUMANIDADES
PROGRAMA PROFESIONAL DE COMUNICACIÓN SOCIAL
AREQUIPA – PERÚ
2013
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE CIENCIAS TECNOLÓGICAS SOCIALES Y HUMANIDADES
PROGRAMA PROFESIONAL DE COMUNICACIÓN SOCIAL
AREQUIPA – PERÚ
2013
MATEMÁTICA
NÚMEROS RACIONALES
MATEMÁTICA
NÚMEROS RACIONALESESTEFANÍA FUXET °5
ANDREA RAMOS °7
ESTEFANÍA FUXET °5
ANDREA RAMOS °7

ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN 2
2. NÚMEROS RACIONALES 3
3. CLASIFICACIÓN 3
4. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES 3
5. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES 5
6. ELEMENTO INVERSO 7
7. POTENCIAS 8
8. PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE FRACCIONES 10
9. BIBLIOGRAFIA 12

1. INTRODUCCIÓN
Llamamos númerosracionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designan por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales. Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.
Los númerosracionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q. Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Q= {m/n , m Z, n Z, n =0}
Los números racionalespueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional. Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódico.
Si la fracción es irreducible yen la descomposición factorial del denominador sólo se encuentran los factores 2 y 5, entonces la fracción es igual a un número decimal exacto, pero si en el denominador hay algún factor distinto de 2 o 5 la expresión decimal es periódica; por ejemplo:

2. NÚMEROS RACIONALES
Número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción. Todas las fracciones equivalentes entresí expresan el mismo número racional. Es decir, todo número que se pueda poner en forma de fracción se dice que es un número racional.
3.1. EJEMPLOS
-3 es un número entero y racional porque se puede poner en forma de fracción así: -3/1
2/5 es un número racional porque ya está expresado en forma de fracción.
12/4 es un número racional puesto que está expresado en forma de fracción, yademás como la división es exacta y da 3, también es un número natural o entero positivo.
0,12121212.... es un número racional porque se puede poner en forma de fracción así: 12/99
3. CLASIFICACIÓN

4. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Al sumar y restar fracciones podemos encontrarnos con dos situaciones diferentes. Que las fracciones posean igual denominador o que tengan denominadoresdiferentes.
5.2. DENOMINADOR COMÚN
Para sumar fracciones con el mismo denominador mantenemos el denominador común y sumamos o restamos los numeradores.

5.3. DENOMINADORES DISTINTOS
En este caso primero tenemos que buscar fracciones equivalentes a las dadas con igual denominador, para ello calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m). de los denominadores y una vez obtenidas las fraccionesequivalentes operamos como en el caso anterior.

5. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES
Dos de las operaciones más comunes con fracciones son la multiplicación y la división. A continuación te mostramos cómo realizarlas.
6.4. MULTIPLICACIÓN
6.5.1. MULTIPLICACION DE UNA FRACCIÓN POR UN NÚMERO NATURAL
Multiplicar una fracción por un número natural es muy simple, sólo...