Obiq Reologia

I.Q.

Principio del determinismo: Las tensiones en los
distintos puntos de un fluido en movimiento están
determinadas por la historia de su flujo.
Principio de acción local: Al considerar latensión
en un punto determinado de un flujo de fluido,
puede ignorarse el movimiento del fluido fuera de
una pequeña región alrededor del mismo.
Principio de la indiferencia del sistema
cartesianode referencia: La ecuaciones reológicas
no deben alterarse al cambiar el sistema cartesiano
de referencia.

FLUIDOS

T = α 0 e + α1D
T = α 0 e + α 1 D + α 2 (D) 2

M.A. Uguina

OBIQ

Tema3

FLUIDOS NEWTONIANOS
I.Q.

T = −pe + R
R XY = R YX
R XZ = R ZX

⎛ ∂ vx ∂ vy ⎞
= τXY = τYX = µ ⎜
+
⎟
∂x ⎠
⎝ ∂y
⎛ ∂ vx ∂ vz ⎞
= τXZ = τ ZX = µ ⎜
+
⎟
∂x ⎠
⎝ ∂z

⎛ ∂ v y ∂ vz ⎞
+R YZ = R ZY = τYZ = τ ZY = µ ⎜
⎟
∂z
∂y ⎠
⎝
⎛ ∂ vx ⎞
τXX = − p + R XX = − p + λ∇ ⋅ v + 2µ ⎜
⎟
⎝ ∂x ⎠
τYY = − p + R YY

⎛ ∂ vy ⎞
= − p + λ∇ ⋅ v + 2µ ⎜
⎟
∂y ⎠
⎝

τ ZZ = − p + R ZZ

⎛∂ vz ⎞
= − p + λ∇ ⋅ v + 2µ ⎜
⎟
⎝ ∂z ⎠


OBIQ

Tema 3

FLUIDOS NEWTONIANOS: Ejemplo
I.Q.

z

a
x

y

v y = vz = 0 ; vx ≠ 0
∂ vx
=0
∂y

⎛ ∂ vx ∂ v y ∂ vz ⎞
∂ vx
∇⋅v = ⎜
++
=0
⎟=0⇒
∂ y ∂z ⎠
∂x
⎝ ∂x

⇒ v x = f (z)
τXX = τYY = τ ZZ = − p

τXZ = τ ZX


⎛ ∂ vx ∂ vz ⎞
⎛ ∂ vx ⎞
= µ⎜
+
⎟ = µ⎜
⎟
∂x ⎠
⎝ ∂z
⎝ ∂z ⎠
OBIQ

Tema 3

FLUIDOS NEWTONIANOS:Ejemplo
I.Q.

τ=

γ=

1
2
tr R
2

2 tr D

2

2
2
2
2
2
2
tr X 2 = x 11 + x 22 + x 33 + x 12 + x 13 + x 23

τ =µ γ
τ

10

τ
µ=
γ

5

5

M.A. Uguina

10

OBIQ

γTema 3

FLUIDOS NO NEWTONIANOS
I.Q.

α 1 , α 2 = f (D)
T

α 0 e + α1D

T = (− p + λ ∇ i v ) e + 2 µ a D

T = −pe + R
R = (λ ∇ i v ) e + 2 µ a D
R = 2µa D

µa = f (γ)
M.A. UguinaOBIQ

Tema 3

CLASIFICACIÓN
I.Q.

NO NEWTONIANOS

DEPENDIENTES t

INDEPENDIENTES t

VISCOELÁSTICOS

REOPECTICO

VISCOSOS PUROS

TIXOTRÓPICO

M.A. Uguina

OBIQ

PLÁSTICOS...