obras

Objetivos
Comparar dos razones, en dos situaciones distintas.
Reconocer los términos de una proporción y aplicar sus propiedades a situaciones problemáticas de la vida real.

Introducción
En la casa del amigo 1

Ingredientes que solo el amigo 1 cocino bife a lo pobre para 3 personas
En la casa del amigo 2


Ingredientes que solo el amigo 2 cocino bife a lo pobre para 5 personas“Juan sabe que a todos sus amigos le gusta la carne, desea saber que decisión tomar, para no causar molestia.”
Comente acerca de los otros ingredientes.

Proporción. Sean dadas cuatro cantidades a, b, c, d, en general diferentes, si el valor de la razón entre las dos primeras es igual al valor de la razón entre dos, entonces dichas cuatro cantidades forman una proporción.términos medios
a, b, c, d
términos extremos
Donde a, b, c, d es el 1er término, 2do término (términos de la primera razón), 3er término y cuarto término (términos de la segunda razón) respectivamente.
ProporciónAritmética. Es la igualdad de dos razones aritméticas dadas.
En el cuarto de Carla hay 15 estampillas rojas y 10 azules, mientras que en el cuarto de Anita hay 32 estampillas amarillas y 27 de color verde.
15 – 10 = 5 estampillas rojas más que la azules

32-27 = 5 estampillas amarillas más que las verdes
15 – 10 = 32 - 27a - b = c - d
Si b ≠ c se tiene una proporción aritmética discreta d: es la cuarta diferencial de a, b, y c
Si b = c se forma una proporción aritmética continua
a - b = b - d b: es la media diferencial entre a y d
d: tercia diferencial de a y b
Propiedad: En toda proporción aritmética, al suma de los términosextremos es igual a la suma de los términos medios. a+d = c+b
Proporción Geométrica. Es la igualdad de dos razones geométricas dadas.

En la familia de Enrique que son 12 integrantes, consumen 6 panes diarios; mientras que en la familia de Margarita sus 10 integrantes consumen 5 panes al día.
En ambos casos se observa que cada integrante consume dos panes por día= 2

Si b ≠ c se tiene una proporción geométrica discreta d: es la cuarta proporcional de a, b, y c
Si b = c se forma una proporción geométrica continua
a : b = b : d b: es la media proporcional de a y d
d: tercia diferencial entre a y b
Propiedad: En toda proporcióngeométrica, el producto de los términos extremos es igual al producto de los términos medios” a.d = b.c

Observe que al formar la nueva proporción geométrica, se obtiene una nueva diferente al de la proporción original.
1. Los cuatro números de cada ejercicio, en el orden dado, forman una proporción. Escribe en cada caso, la proporción e identifica losextremos y los medios.
a) 1, 4, 5, 20 b) 2, 5, 6, 15 c) 50, 10, 120, 40
2. a) Halle la media proporcional de las obras realizadas por dos obreros y que fueron: 20 m2 y 45 m2
b) Halle la tercera diferencial de los pesos 41 kg y 35 kg.
c) Halle la cuarta proporcional de 2, 3 y 6.
3. a) La razón de litros de gasolina a kilómetros viajados es 5 a 60. Si se gastaron 36 litros de gasolina,¿cuántos kilómetros se viajaron?
b) La razón de distancias en un mapa de pulgadas a millas es 1:50. Una distancia de 22 pulgadas en el mapa corresponde a cuántas millas en la realidad.
4. En una proporción aritmética la suma de términos es 98 además los extremos están en la relación de 4 a 3. Calcule la diferencia de estos.
5. Enrique dispone de 130 soles más que Víctor; si por cada 20 soles...