Obsraculos matematica

Dificultad en el aprendizaje de la matemática
Los obstáculos
Martha Isabel Fandiño Pinilla PhD in Mathematics Education

Todo el contenido de esta presentación hace parte del libro:

D’Amore B., Fandiño Pinilla M.I., Marazzani I., Sbaragli S. (2008). La didattica e le difficoltà in matematica. Trento: Erickson de próxima traducción al español…

N.R.D. Universidad de Bologna - Italia ASPde Locarno - Suiza Universidad de Bolzano – Italia Mescud – Universidad Distrital Bogotá

www.dm.unibo.it/rsddm
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Obstáculos en el aprendizaje de la matemática
1. La teoría de los obstáculos Una primera formulación de una teoría de los obstáculos que se interponen al aprendizaje de la matemática fue propuesta por primera vez por Guy Brousseau en 1976 y ultimada definitivamente en los añossucesivos.
Guy Brousseau, medalla Felix Klein 2003
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En el proceso de enseñanza–aprendizaje, de una parte es necesario dar ideas transitorias, pero al mismo tiempo es necesario tener presente que dichas ideas resistirán (intentarán de resistir) a todo tentativo por superarlas: las rupturas son necesarias. Pero existen fenómenos evidentes de resistencia al aprendizaje que requieren serexaminados, los obstáculos. Se usa decir que un obstáculo es una idea que, al momento de la formación de un concepto, ha sido eficaz para afrontar problemas precedentes, pero que se revela un fracaso cuando se intenta aplicar en una nueva situación. Visto el éxito obtenido (es más: a causa de este éxito), se tiende a conservar la idea ya adquirida y comprobada y, a pesar del fracaso, se intenta salvar;terminando por convertirse en una barrera para aprendizajes sucesivos.
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Sin embargo esta “definición”, si bien se adapta a algunas tipologías de obstáculos, no define plenamente otros; con palabras mucho más simples, se podría decir que un obstáculo es sinónimo de cualquier cosa que se interpone al aprendizaje esperado, que va del docente al estudiante, sin importar la tipología de estainterposición.

Pero, como ya lo habíamos dicho, esta caracterización no se adapta a todo tipo de obstáculo; por tanto, debemos aceptarla críticamente. Se usa distinguir en didáctica de la matemática tres tipos de obstáculos: de naturaleza ontogenética de naturaleza didáctica de naturaleza epistemológica.

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2. Obstáculos ontogenéticos
Todo sujeto que aprende desarrolla capacidades yconocimientos de acuerdo con su edad mental (que puede ser diversa de su edad cronológica), por tanto coherente con los medios y objetivos de dicha edad. Cuando se intenta la construcción de ciertos conceptos, o la apropiación de determinados objetos matemáticos, estas capacidades y estos conocimientos pueden ser insuficientes y pueden constituirse en un obstáculo de naturaleza ontogenética. Porejemplo, un estudiante podría tener limitaciones neurofisiológicas derivadas de su edad cronológica. En realidad se podrían categorizar mejor los obstáculos, tomando en consideración aspectos más detallados.
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Obstáculos genéticos: están ligados al bagaje cromosómico de un individuo, aquellos aspectos que proporcionan a cada uno de nosotros los varios comportamientos innatos; estoscomportamientos pueden ser causa de obstáculos, en ocasiones incluso insuperables; los ejemplos son numerosos y comprenden funciones primarias, como los instintos (por ejemplo el instinto de supervivencia) y funciones superiores, como la predisposición a la comprensión y al uso de la lengua materna; o a problemas relacionados con un déficit sensorial u otros.

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Obstáculos ontogenéticos propiamentedichos: se relacionan más con el desarrollo de la inteligencia, de los sentidos y de los sistemas perceptivos. Dejando de lado las patologías, que aquí no discutimos, los obstáculos en este campo están ligados a la evolución individual; si por ejemplo el obstáculo está relacionado con el desarrollo psíquico individual, entonces dicho obstáculo será superado una vez se supere dicha fase, incluso...