Oferta Bienes

Un fabricante de televisiones produce 3,000 unidades cuando el precio de venta es de
$940 y 2,200 unidades cuando el precio es $740. Suponga que el precio y la cantidad
producidas (oferta) estánrelacionadas de manera lineal.

1. Determine la ecuación que relaciona el precio y la cantidad producida (oferta).
2. ¿Cual será la producción (oferta) si el precio de venta es de $500?
3. ¿Cuál es elprecio de venta mínimo para que la fabrica empiece a producir?

1. Determine la ecuación que relaciona el precio y la cantidad producida (oferta).

3000

(940,3000)

Producción
(oferta)

(740, 2200)2000

1000

200

400

600

800

Precio ($)

1,000

Como la oferta (producción) es diréctamente proporcional al valor de las TVs y la
relación entre ambas variables es lineal, podemos describirlacon la ecuación:
y = b + mx
Para saber cuanto vale m (pendiente) usamos la siguiente expresión:

Sustituyendo los 2 valores de la grafica tenemos que:

m=

3000 - 2200 =
940 - 740

800
200

=4

Parasaber cuanto vale b (intercepto) usamos la siguiente expresión:

b = y - mx
Y sustituyendo los valores del 2do. punto de la grafica tenemos que:
b = 2200 - 4 (740) = 2200 - 2960 = - 760

La ecuaciónde la recta es: Y = -760 + 4X

3000

Producción
(oferta)
2000

(940, 3000)

(740, 2200)

b = -760
m=4

1000

200
(0, -760)

400

600

800

1,000

Precio ($)

Por cada $1 que aumenta el precio de lasTVs, la producción (oferta) aumenta en
4 unidades.

2.- ¿Cual será la producción si el precio de venta es de $500?

3000

Producción
(oferta)
2000

Y = -760 + 4X
Y = -760 + 4(500)
Y = -760 + 2000
Y =1240

(940,3000)

(740,2200)

(500,1240)
1000

200
(0, -760)

400

600

800

Precio ($)

1,000

3.- ¿Cuál es el precio de venta mínimo para que la fabrica empiece a producir?

3000

Producción(oferta)
2000

Y = -760 + 4X
0 = -760 + 4X
X = 760/4
X = 190

(940, 3000)

(740, 2000)

1 = -760 + 4X
X = 761/4
X = 190.25

1000

(190.25,1)

(190,0)
200
(0, -760)

400

600

800

Precio ($)

1,000...