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Tabla de derivadas
Función | Derivada | Ejemplos |
Constante |
y=k | y'=0 | y=8 | y'=0 |
Identidad |
y=x | y'=1 | y=x | y'=1 |
Funciones potenciales |
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Funciones exponenciales |
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Funciones logarítmicas |
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Funciones trigonométricas |
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Derivadas de sumas, restas, productos y cocientes de funciones |
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TABLA DE DERIVADAS |
FUNCIÓN | FUNCIÓN DERIVADA | | FUNCIÓN | FUNCIÓN DERIVADA |
Y = k | Y' = 0 | | Y = x | Y' = 1 |
Y = u + v + w | Y' = u' + v' + w' | | Y = u·v | Y' = u·v' +u'·v |
u Y = ——v | v·u' – v'·u Y' = ——————v2 | | Y = Logb u | u' Y' = ——· Logb e (*)u |
Y = un | Y' = u'·n·un–1 | | Y = Ln u | u' Y' = ——u |
Y = ku | Y' = u'·ku·Ln k (*) | | Y = eu | Y' =u'·eu |
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Y = sen u | Y' = u'·cos u | | Y = cosec u | Y' = –u'·cosec u·cotg u |
Y = cos u | Y' = –u'·sen u | | Y = sec u | Y' = u'·sec u·tg u |
Y = tg u | Y' = u'·(1 + tg2 u) (**)| | Y= cotg u | Y' = –u'·cosec2 u |
Y = arsen u | u' Y' = —————————— √ 1 – u2 | | Y = arcosec u | –u' Y' = ———————————— |u|·√ u2 – 1 |
Y = arcos u | – u' Y' = —————————— √ 1 – u2 | | Y = arsecu | u' Y' = ———————————— |u|·√ u2 – 1 |
Y = artg u | u' Y' = ————1 + u2 | | Y = arcotg u | –u' Y' = ————1 + u2 |
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Y = uv | Y' = v'·uv·Ln u+v·uv–1·u' | | | |
| | | | |Y = f(x) => LnY = Ln f(x) => (Y'/Y) = (Ln f(x))' => Y' = Y·(Ln f(x))' |
(*) Ln k = 1/(Logk e) ; (**) = u'/(cos2 u) = u'·sec2 u |
u,v,w son funciones de x ; u' es la derivada de urespecto de x ; k es una cte ; Ln es Log base e ; n y b son números racionales ; |u| es valor absoluto de u. |

Tabla de derivadas inmediatas
Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de...