Ondas estacionarias en una cuerda

Experimento 5: Ondas estacionarias en una cuerda


I. Fundamento Teórico

Cuando se tira una piedra en el agua podemos ver que se forman unas ondas. Estas ondas son llamadas ondas mecánicas y son formadas por la oscilación del agua. Además se pueden observar ondas cuando se observan las olas en el mar. Las olas son una buena representación del movimiento armónico simple, ya que estasrealmente no se mueven sino que oscilan. Otra manera de ver ondas es moviendo una cuerda fija. Este movimiento también representa ondas mecánicas.
Una onda periódica es una onda la cual tiene como origen una oscilación o vibración. La vibración constituye la onda y si esta vibración es sinusoidal, la onda va a tener una forma de seno o coseno. Logrando así un movimiento armónico simple queconlleva una forma sinusoidal. Además la onda va a tener propiedades vistas ya en el movimiento armónico simple, como lo son la amplitud, la frecuencia y el periodo. La amplitud en este caso es la medida del equilibrio al punto más alto o más bajo de la onda. Además se incluye la propiedad de largo de onda, denominado λ, que significa la distancia entre dos puntos, consecutivos, altos de laonda. También se observa la propiedad de velocidad de la onda, v, que es la velocidad del punto más alto de la onda en moverse hacia al frente.
Por otro lado hay un tipo de onda, llamado onda estacionaria. Las ondas estacionarias son definidas como interferencia entre dos movimientos armónicos. Esto puede ser comprendido cuando una cuerda está fijada en un extremo. Si se le coloca ciertafrecuencia, el movimiento ondulatorio que es producido en una dirección, será devuelto hacia la dirección contraria con la misma amplitud y largo de onda. Así al interaccionar estos dos movimientos ondulatorios se observa como si no hay ningún movimiento de ondas, sino que solo hay segmentos de la cuerda que oscilan. En realidad si hay movimiento de onda, solo que este reacciona con el movimientode onda de lado contrario. Para las ondas estacionarias también se deben definir lo que es un nodo y un antinodo. Un nodo es el lugar donde no se ve movimiento por la interferencia de los movimientos. Por otro lado el antinodo es el lugar donde la cuerda oscila con mayor amplitud.
Para determinar la frecuencia ideal para encontrar ondas estacionarias teóricamente se puede utilizar lasiguiente formula fn = v/λn = nv/2L. Además se puede definir velocidad de onda como la raíz cuadrada de la fuerza de tensión de la cuerda, que es la masa ejercida sobre la cuerda por la aceleración de gravedad, sobre la masa por unidad de longitud de la cuerda, denominado μ. El μ es la densidad lineal de la cuerda, a no ser confundido con densidad volumétrica como la del agua que es denominada masasobre volumen como se ve en la siguiente ecuación v = √ (Ft/μ). Al unir estas últimas dos ecuaciones mencionadas tenemos lo siguiente, fn = n√ (Ft/μ)/2L, donde n es el número de antinodos en la cuerda. Experimentalmente podemos encontrar el valor de la frecuencia necesaria para encontrar ondas estacionarias utilizando una cuerda con una tensión y longitud establecida. A la cuerda se le aplica unavibración con diferentes frecuencias hasta observar las ondas deseadas. En este experimento se mostrara que las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de vibración de la cuerda.




II. Presentación de Datos

Parte 0

μ=1.27 x 10-3 Kg/m

Parte 1:
A)

Masa seleccionada = 300g

Longitud seleccionada = 90cm
Tabla 1: Frecuencias utilizadas paraproducir antinodos en 90cm

Número de antinodos | Frecuencia (Hz) ± 1Hz |
1 | 27 |
2 | 54 |
3 | 79 |
4 | 106 |
5 | 133 |

B)

Masa seleccionada = 300g

Longitud seleccionada = 98cm
Tabla 2: Frecuencias utilizadas para producir antinodos en 98cm

Número de antinodos | Frecuencia (Hz) ± 1Hz |
1 | 25 |
2 | 49 |
3 | 74 |
4 | 97 |
5 | 123 |

Parte 2:

Longitud...