Oooo

APORTACIONES DE GAUSS
(Función densidad/ Función distribución)
Una de las mayores aportaciones al cálculo integral que realizó Gauss, fue la introducción de esta función, conocida más comúnmente como la Campana de Gauss.
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidadcon la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en"forma de campana".
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal
* Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, p.ejm. tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,...
* Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto deuna misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
* Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.
* Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio,...
* Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
* Valores estadísticos muestrales, por ejemplo :la media.
Aquí está la representación gráfica de la función Campana de Gauss:

cuya notación matemática es: G(p) ="e-x2 dx, donde los límites de integración son 0 y p.
Teorema de Gauss
Otra de las contribuciones de Gauss al Cálculo integral fue su famoso teorema, que relacionaba las integrales de superficies con las triples. Su aplicación a la electrostática es la más conocida.
Fórmula deGauss
En su estudio de la integración, Gauss desarrolló una fórmula matemática, conocida por nosotros como la fórmula de Gauss, que tiene la siguiente expresión:
"""vol u·divV dxdydz = "" u·V d - """vol grad(u)·V dxdydz
que dedujo a partir de la siguiente igualdad, derivada de las propiedades de los diferenciales:
div(u·V) = grad(u)·V + u divV
Esta fórmula tiene un gran importancia en eldesarrollo del cálculo integral debido sobre todo a que su aplicación a una dimensión es la fórmula fundamental del método de integración por partes, tan utilizada como recurso elemental, que permite la simplificación de muchas integrales de cualquier tipo.
Bibliografía
* http://html.rincondelvago.com/aportaciones-de-gauss-al-calculo-integral.html

PRINCIPALES APORTACIONES de pascal A LASMATEMÁTICAS:
* El triángulo de Pascal.
* El triángulo de Pascal, también conocido como triángulo de Tartaglia (quien lo utilizó antes que Pascal) es:
*
* Teoremas de geometría proyectiva.
* El hexágono místico de Pascal.
* Inventó la primera máquina digital de calcular.
* Demostró la existencia del vacío.
* Observó que la presión atmosférica disminuye con la altura.* Escribió las leyes de la presión, confirmando los experimentos de Torricelli.
* Es, junto con Fermat, el fundador de la teoría de la probabilidad.
* Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.
* Iniciador de la teoría de juegos.
Bibliografía: http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/pascal2.html
LAS APORTACIONES DE EULER A LA NOTACIÓN MATEMÁTICA

* Fue elprecursor de la utilización de la letra  para denotar la base de los logaritmos neperianos. En un escrito sobre ciertos experimentos relacionados con disparos de cañones, escrito por Euler sobre 1727, ya utilizaba en varias ocasiones la letra  en este sentido (quizás por ser la primera letra de exponencial). La idea que representa dicho número ya se conocía hacía más o menos un siglo, pero hasta...