Operaciones Basicas Aritmeticas
Páginas: 5 (1237 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2012
Operaciones Básicas Aritméticas.
La aritmética es la rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio son los números naturales y las operaciones hechas con ellos: adición, multiplicación, de manera restringida la resta y la división con resto.
Las siete operaciones básicas de la Aritmética son:
1° Suma
La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con facilidadmatemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección.
La suma tiene cuatro propiedades:
Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Porejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma decada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
2° La resta o sustracción
Es una de las operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia.
La resta no tiene las propiedades de la suma.
La resta no es una operacióninterna:
El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.
2 − 5 [pic][pic]
No es Conmutativa:
5 − 2 ≠ 2 − 5
En los números enteros, racionales, reales y complejos no se habla de restar sino de sumar el opuesto.
la resta tampoco tiene la propiedad asociativa.
3° Multiplicacion
La multiplicación es una operaciónaritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces indicada por un segundo valor. Así, 4·3 es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
La multiplicación de números naturales y enteros no tiene elemento inverso. La multiplicación de números racionales,reales y complejos cumple todas las propiedades.
Propiedad Interna:
El resultado de multiplicar dos números es otro número.
a · b [pic][pic]
Propiedad Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
Propiedad Conmutativa:El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
3 · 1 = 3
Elemento inverso:
Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultadoel elemento unidad.
Distributiva:
La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
4° división
La división es una operación aritmética de descomposición que consiste enaveriguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero ó inexactas cuando no lo es.
No es una operación interna en...
La aritmética es la rama de las matemáticas cuyo objeto de estudio son los números naturales y las operaciones hechas con ellos: adición, multiplicación, de manera restringida la resta y la división con resto.
Las siete operaciones básicas de la Aritmética son:
1° Suma
La suma o adición es la operación básica por su naturalidad, que se combina con facilidadmatemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección.
La suma tiene cuatro propiedades:
Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Porejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.
Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma decada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3
2° La resta o sustracción
Es una de las operaciones básicas de la aritmética; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia.
La resta no tiene las propiedades de la suma.
La resta no es una operacióninterna:
El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.
2 − 5 [pic][pic]
No es Conmutativa:
5 − 2 ≠ 2 − 5
En los números enteros, racionales, reales y complejos no se habla de restar sino de sumar el opuesto.
la resta tampoco tiene la propiedad asociativa.
3° Multiplicacion
La multiplicación es una operaciónaritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad de veces indicada por un segundo valor. Así, 4·3 es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
La multiplicación de números naturales y enteros no tiene elemento inverso. La multiplicación de números racionales,reales y complejos cumple todas las propiedades.
Propiedad Interna:
El resultado de multiplicar dos números es otro número.
a · b [pic][pic]
Propiedad Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
(a · b) · c = a · (b · c)
(2 · 3) · 5 = 2· (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30
Propiedad Conmutativa:El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
3 · 1 = 3
Elemento inverso:
Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultadoel elemento unidad.
Distributiva:
La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de los multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
4° división
La división es una operación aritmética de descomposición que consiste enaveriguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo). La división es una operación matemática, específicamente, de aritmética elemental, inversa de la multiplicación y puede considerarse también como una resta repetida.
Según su resto, las divisiones se clasifican como exactas si su resto es cero ó inexactas cuando no lo es.
No es una operación interna en...
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