Operaciones Con Radicales

OPERACIONES CON RADICALES

Un radical es una expresión de la forma , en la que n   y a   ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.

Se puede expresar un radical en forma depotencia:

Radicales equivalentes
Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracciónes equivalente, obtenemos que:

Si se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número natural, se obtiene otro radical equivalente.

Simplificación de radicalesSi existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.

Reducción de radicales a índice común
1Hallamos el mínimocomún múltiplo de los índices, que será el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenidose multiplica por sus exponentes correspondientes.

Extracción defactores fuera del signo radical
Se descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Un exponente es igual alíndice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. Elcociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicandoy el resto es elexponente del factor dentro del radicando.

Introducción de factores dentro del signo radical
Se introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.Operaciones con radicales

Suma de radicales
Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.REDUCCIÓN DE RADICALES A UN ÍNDICE COMÚN
Teniendo en cuenta que es fácil reducir varios radicales a otros que tengan el mismo índice pues hasta multiplicar cada índice y el exponente de la cantidad...