Operaciones Con Vectores

OPERACIONES CON VECTORES
SUMA DE VECTORES
Las componentes para al vector A:
 

Ahora, calcular las componentes para al vector B y C, siguiendo el mismo procedimiento.

 Sumar lascomponentes de los vectores correspondientes a cada operación, y luego, calcular la magnitud del respectivo vector suma.
Solución:
A + B
A + B + C
A + B = R se llama R al vector resultante, este vectordebe tener tanto componente en X como en Y se obtienen sumando Ax + Bx para Rx y Ay +By para Ry, así:

Rx = Ax + Bx = [18,12 m + (-25,9 m)] = -7,78 m
Rx = Ax + Bx = (8,45 m + 15m) = 23,45 m

RESTA DE VECTORES

Para restar dos vectores u → y v →, se toman vectores equipolentes a ambos que tengan el mismo origen, siendo la diferencia el vector que tiene el origen en elextremo de u →, y el extremo, en el extremo de v →.
El vector resultante se denota u → - v →.
En coordenadas, si el vector u → = (u1, u2) y v → = (v1, v2), el vector diferencia se calcula restandocoordenada a coordenada:

u → - v → = (u1, u2) - (v1, v2) = (u1 - v1, u2 - v2)

PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR.
El producto de un escalar, k,  por un vector r es otro vector, kr, de lamisma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vectorv2. Elvector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto punto
El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por elcoseno del ángulo que forman.
U.V=U.V.COS a
EXPRESIÓN ANALÍTICA DEL PRODUCTO PUNTO

U.V=U1.V1+U2.V2+U3.V3
Ejemplo

Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son:
(1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) · (4, -4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (-4) + 3 · 1 = 4 -2 + 3 = 5
PRODUCTO CRUZ

El producto cruz o producto vectorial de dos vectores es otro...