Operaciones

APUNTES DE CLASE ECONOMETRÍA I
UDI ECONOMETRÍA E INFORMÁTICA
Prof. Ramón Mahía
ramon.mahia@uam.es

HIPÓTESIS ESTRUCTURALES: MULTICOLINEALIDAD


¿Qué se entiende por Multicolinealidad en el marco del MBRL?:

Existen dos tipos de Multicolinealidad. La denominada multicolinealidad Exacta y la llamada Multicolinealidad Aproximada . La exacta se define como la existencia de una combinaciónlineal exacta entre dos o mas variables exógenas incluidas en el modelo; dicho de modo analítico, el incumplimiento de la propiedad de Rango Pleno de la matriz “X” de exógenas del modelo. La Multicolinealidad aproximada se define como la existencia de una relación lineal fuerte, aunque no exacta, entre dos o más variables exógenas.

¿Por qué se produce?:

En primer lugar puede decirse que lamulticolinealidad es, en cierto modo, un fenómeno inevitable: en un sistema económico es generalmente muy difícil suponer la total falta de correlación entre sus distintos elementos; aún al contrario, la propia Econometría, como ejercicio analítico, se apoya de forma fundamental en la idea de la existencia de interrelaciones entre las variables de los sistemas económicos analizados de modo que esposible encontrar relaciones (correlaciones) amplias e incluso relaciones indirectas en la evolución temporal o la distribución transversal de dos acontecimientos o realidades económicos aparentemente distantes. No obstante, no resulta conveniente achacar siempre la existencia de una elevada correlación entre variables a la esencia del sistema económico ya que, en ocasiones, es el modelizadorquien, descuidando una correcta especificación y un adecuado tratamiento de los datos, puede generar en un modelo un problema de multicolinealidad inexistente en origen , aún cuando ni siquiera exista ningún parecido conceptual entre las series que generan el problema.

Así pues y, resumiendo, diremos que:

1. La multicolinealidad aproximada puede aparecer bien por relaciones de causalidad quese producen en el contexto general económico (“todo está relacionado”) o bien de forma “casual” sin que exista ningún contenido teórico en la misma. Un caso muy habitual de esta última situación sucede cuando se introducen variables en niveles: la simplicidad en los niveles de las variables hacen que aparezcan con facilidad parecidos “casuales” tal y como se observa en el gráfico de la siguientepágina.

2. La multicolinealidad exacta sólo puede aparecer por un error en la especificación cometido por el modelizador que ignora una igualdad o combinación lineal exacta entre variables. Por ejemplo, el siguiente modelo es, obviamente, un modelo con multicolinealidad exacta:



ya que, por definición de Contabilidad Nacional, la Demanda Interna de un país es, precisamente, igual a la sumadel Consumo Privado, el Consumo Público y la Inversión.

Otro ejemplo igualmente común es caer en lo que se denomina “La trampa de las ficticias” que consiste en incluir un número tal de variables ficticias que todas ellas acabe por generar una combinación lineal con el término independiente.




La línea superior representa el perfil trimestral de evolución del empleo en la agricultura enmiles de personas desde 1986 a 1999 y la inferior la evolución de la demanda interna en miles de millones de pesetas en ese mismo período. Es evidente que, aunque habría quien encontraría nexos “causales” entre una y otra variables, el parecido se debe a la sencillez de su patrón temporal de evolución.






¿Cuáles son las consecuencias sobre el MBRL?:

Las consecuencias sobre laspropiedades del Modelo Básico de Regresión Lineal deben distinguirse nuevamente según se esté hablando de Multicolinealidad Exacta o Aproximada:

1. En el caso de existencia de multicolinealidad exacta, los parámetros no pueden estimarse ya que, al existir dentro de la matriz “X” de observaciones de variables exógenas una combinación lineal de variables, ésta no tendrá rango pleno y por tanto...