Operador De Sistemas

GRAFOS

MATERIA: MATEMATICAS DISCRETAS

MAESTRO:

ALUMNO:

NO.CONTROL

TEMAS:

* ELEMENTOS Y CARACTERISTICAS DE LOS GRAFOS
* COMPONENTES DE UN GRAFO
* TIPOS DE GRAFOS
* REPRESENTACION DE GRAFOS
* ALGORITMO DE RECORRIDO Y BUSQUEDA
* ARBOLES
2011
Ruben Dario
INSTITUTO TECNOLOGICO DE CULIACAN
27/11/2011
GRAFOS

MATERIA: MATEMATICAS DISCRETAS

MAESTRO:RICARDO GARCIA OSUNA

ALUMNO: RUBEN DARIO ZAMORANO CERVANTES

NO.CONTROL 11170958

TEMAS:

* ELEMENTOS Y CARACTERISTICAS DE LOS GRAFOS
* COMPONENTES DE UN GRAFO
* TIPOS DE GRAFOS
* REPRESENTACION DE GRAFOS
* ALGORITMO DE RECORRIDO Y BUSQUEDA
* ARBOLES
2011
Ruben Dario
INSTITUTO TECNOLOGICO DE CULIACAN
27/11/2011

Índice

* Elementos y características de losgrafos………………………………………pag.2

* Componentes de un grafo (vértice, arista, lazos, valencia)……………pag.4

* Tipos de grafos (simples, completos, binarios, planos, conexos, ponderados)…………………………………………………………………………………pag.7

* Representación de grafos……………………………………………………….....pag.12
* Matemática
* Computacional

* Algoritmo de recorrido y de búsqueda……………………………………….pag.14* Camino mas corto
* A lo ancho
* En profundidad

* Arboles……………………………………………………………………………………..pag.18
* Componentes (raíz, hoja, padre, hijo)
* Propiedades
* Recorrido (pre-orden, in-orden, post-orden)

Elementos y características de los grafos

En matemáticas y en ciencias de la computación, la teoría de grafos (también llamada teoría de lasgráficas) estudia las propiedades de los grafos (también llamadas gráficas). Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. Típicamente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).
El trabajo de Leonhard Euler, en1736, sobre el problema de los puentes de Königsberg es considerado el primer resultado de la teoría de grafos. También se considera uno de los primeros resultados topológicos en geometría (que no depende de ninguna medida). Este ejemplo ilustra la profunda relación entre la teoría de grafos y la topología.
En 1845 Gustav Kirchhoff publicó sus leyes de los circuitos para calcular el voltaje y lacorriente en los circuitos eléctricos.
En 1852 Francis Guthrie planteó el problema de los cuatro colores que plantea si es posible, utilizando solamente cuatro colores, colorear cualquier mapa de países de tal forma que dos países vecinos nunca tengan el mismo color. Este problema, que no fue resuelto hasta un siglo después por Kenneth Appel y Wolfgang Haken, puede ser considerado como elnacimiento de la teoría de grafos. Al tratar de resolverlo, los matemáticos definieron términos y conceptos teóricos fundamentales de los grafos.
Existen diferentes formas de almacenar grafos en una computadora. La estructura de datos usada depende de las características del grafo y el algoritmo usado para manipularlo. Entre las estructuras más sencillas y usadas se encuentran las listas y lasmatrices, aunque frecuentemente se usa una combinación de ambas. Las listas son preferidas en grafos dispersos porque tienen un eficiente uso de la memoria. Por otro lado, las matrices proveen acceso rápido, pero pueden consumir grandes cantidades de memoria.

Estructura de lista

Grafo de lista de adyacencia.

* lista de incidencia - Las aristas son representadas con un vector de pares(ordenados, si el grafo es dirigido), donde cada par representa una de las aristas.1
* lista de adyacencia - Cada vértice tiene una lista de vértices los cuales son adyacentes a él. Esto causa redundancia en un grafo no dirigido (ya que A existe en la lista de adyacencia de B y viceversa), pero las búsquedas son más rápidas, al costo de almacenamiento extra.
En esta estructura de datos la idea es...