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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

DE LOS LLANOS OCCIDENTALES

EZEQUIEL ZAMORA

UNELLEZ APURE

CONTADURÍA PUBLICA – NOCTURNO

PAPELES DE LA TEORÌA DE DUALIDAD

EN EL ANALISIS DE SENSIBILIDAD

FACILITADORA: PARTICIPANTES:

Carol Fernández Arrieta Yoscany C.I: 19.689.512 Olivero Sídney C.I 18.993.813

Ruiz DennysC.I:13.883.029

Zarate Marisela C.I 15.047.235

San Fernando de Apure, Enero del 2012.

PAPELES DE LA TEORIA DE DUALIDAD EN EL ANALISIS DE SENSIBILIDAD

Todo problema de Programación Lineal tiene asociado un segundo problema, conocido como su problema Dual. Ambos están relacionados estrechamente, hasta el punto de que el modelo de uno puede obtenerse apartir del modelo del otro y la solución óptima del modelo del primero proporciona información completa acerca de la solución óptima del segundo.

Una de las ventajas de la existencia del problema dual es la posibilidad de reducir el esfuerzo computacional al resolver ciertos modelos de Programación Lineal. Pero más importante aún es la relación que existe entre la dualidad y el análisis desensibilidad, el cual estudia el efecto que las variaciones en los parámetros de un modelo tienen en la solución óptima de este. Además, los valores óptimos de las variables del modelo dual suministran información económica muy importante acerca del valor implícito de los recursos que se utilizan en el problema que se está resolviendo.

El matemático norteamericano John Von Neumann fue elprimero en destacar la existencia de la dualidad en la programación lineal y a partir de allí el concepto se ha usado en una gran variedad de áreas teóricas y prácticas de la misma.

La asignación de probabilidades a los eventos es una tarea difícil que muchos gerentes pueden mostrarse difícil a hacer, por lo menos con cierto grado de exactitud.

TEORIA DE LA DUALIDAD Y ANALISIS DESENSIBILIDAD

Unos de los descubrimientos más importantes durante el desarrollo inicial de la programación lineal fue el concepto de dualidad. Este descubrimiento reveló que, asociado a todo problema de programación lineal, existe otro problema lineal llamado dual. Las relaciones entre el problema dual y el original (llamado primal) son en extremo útiles en gran variedad de situaciones.Por ejemplo se verá que de hecho la solución óptima del problema dual es la que proporciona los precios sombra.

Unos de los aspectos más importantes de la teoría de la teoría de la dualidad son la interpretación y realización del análisis de sensibilidad. Este constituye una parte esencial en casi todos los estudios de programación lineal. Dado que algunos o todos valores de los parámetrosque se emplean en el modelo son sólo estimaciones de las condiciones futuras, es necesario investigar el efecto que se tendría sobre la solución óptima en caso de que prevalecieran otras condiciones. Aún más ciertos valores de estos parámetros (como la cantidad de recursos) pueden representar decisiones administrativas, en cuyo caso su elección debe ser el punto más importante de la investigacióny, por supuesto, se puede estudiar a través del análisis de sensibilidad.

ESENCIA DE LA TEORIA DE DUALIDAD

La esencia quiere decir que el problema dual usa exactamente los mismos parámetros que el problema primal, pero en diferentes lugares. Para recalcar esta comparación, observe ahora éstos mismos problemas en la notación matricial, en donde c y y= [y1,y2,…,ym] son vectoresrenglón, pero b y x son vectores columna.

MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)

Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado (sombra) es llamado el problema PRIMO. Los dos juntos son llamados problemas duales ya que ambos están formados por el mismo conjunto de...
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