Optica Geometrica

ÓPTICA GEOMÉTRICA

Podemos deducir las leyes de la Reflexión de ondas, y las de la Refracción aplicando el
principio de Huygens en su forma más sencilla, tal y como se hace en los textos
elementales.
Según este razonamiento referimos las direcciones de propagación de las ondas por las
normales al frente de onda y trabajamos con el modelo geométrico que básicamente se
apoya en dos únicosconceptos, el de rayo como soporte de la energía radiante y el
índice de refracción para caracterizar a los distintos medios
Si tenemos un foco puntual emisor de ER, ésta se propaga a lo largo de trayectorias
geométricas denominadas rayos. La forma de estas trayectorias viene determinada
únicamente por el índice de refracción ( n = c/v ) del medio de propagación.
Cuando la velocidad es la mismapara todos los puntos del medio, n = cte en todos los
puntos, el medio es homogéneo y la trayectoria es rectilínea. Si la velocidad varía
gradualmente de unos puntos a otros, dicho n variará de un punto a otro de forma
continua, el medio es heterogéneo y la ER seguirá en él una trayectoria curvilínea. Es
conveniente recordar que el n de un medio material depende de las propiedades físicas yquímicas del mismo. n = f(P,T, c, ρ , µ ,..)
Si hay un cambio brusco de medio, se producen simultáneamente dos fenómenos:
Reflexión y Refracción. Las leyes de Snell-Descartes expresan como se comporta cada
rayo que incide sobre la superficie de
separación de ambos medios siendo ambos
homogéneos:
Para la onda refractada:

n. sen ε = n'. sen ε '
Para la onda reflejada:

ε = ε''

1Cuando la radiación pasa a un medio de mayor índice se produce el fenómeno de
Reflexión total si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite o crítico, (fibras
ópticas, prismas reflexión total)

sen ε l =

n'
n

Las leyes de la refracción y de la reflexión nos permiten determinar qué caminos sigue
la radiación óptica desde cada punto del objeto, siempre y cuando no aparezcanotros
fenómenos que impidan una exacta aplicación de dichas leyes. Nos referimos por
ejemplo a la Difusión, que puede producirse en la superficie de un medio (Reflexión
difusa) , o en el interior de un medio material, denominada entonces, esparcimiento o
scattering. El fenómeno de difusión hace que por cada rayo incidente se generen rayos
en diversas direcciones y es el responsable , entre otrascosas, del color azul del cielo a
mediodía, o del color rojizo de los atardeceres. La difracción, como hemos ya visto,
pone también un límite a la aplicación de dichas leyes de propagación

En lo que sigue, tomamos las leyes de Snell-Descartes, como hechos experimentales
básicos, aunque pueden deducirse tanto de un principio de mínimo, el Principio de
Fermat, como de las Leyes delElectromagnetismo. Con su ayuda podremos
determinar las vicisitudes que sigue la radiación en su camino, desde las fuentes que la
han producido hasta los diversos sistemas materiales que la modifican e incluso pueden
hacerla desaparecer, convirtiéndola en energía de otra clase como térmica o eléctrica,
por ejemplo.

Entre todas las circunstancias físicas que pueden ocurrir, como pueden ser las deinterferir, difractarse, cambiar su estado de polarización, saltos bruscos de fase, etc.,
algunas pueden no ser de interés para el problema concreto que intentamos resolver.
Entonces es preferible prescindir del carácter ondulatorio de la radiación y quedarnos
solamente con las características geométricas del frente de onda.
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Desde este punto de vista no hablaremos de "fase" que es la ideacentral de la óptica
ondulatoria, y, nos quedaremos con la "forma" del frente de onda; pero, en lugar de
trabajar directamente con dicho frente, trabajaremos con las normales a ellos en cada
punto, y a estas normales las llamaremos "rayos".

Así, en lugar de hablar de frente de onda esférico que produce una fuente puntual,
hablaremos de los infinitos rayos que salen de dicha fuente. Del...