Optica Tema 2 Optica Ondulatoria y Electromagnetica 2010 11

Apuntes de Óptica

Fundamentos de Óptica

Curso 2010/11

TEMA 2
ÓPTICA ONDULATORIA
y ELECTROMAGNÉTICA

Prof. Dr. E. Gómez González
Departamento de Física Aplicada III
E.S.Ingenieros - Universidad de Sevilla

2º
2º Ing.
Ing. Telecom.
Telecom. CAMPOS
CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS
ELECTROMAGNÉTICOS –– ÓPTICA
ÓPTICA (TEMA
(TEMA 22 –– Óptica
Óptica Ondulatoria
Ondulatoria yy Electromagnética)Electromagnética)

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©©E.G.G.
E.G.G.DFA
DFAIII-ESI
III-ESI2010/11
2010/11
UNIVERSIDAD
UNIVERSIDADDE
DESEVILLA
SEVILLA

Tema 2: Óptica Ondulatoria y
Electromagnética
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Repaso: perturbación ondulatoria, velocidad de fase y velocidad de grupo
Solución ondulatoria de las ecuaciones de Maxwell
Ondas tridimensionales. Principio de Huyghens
Rayo y frente de onda
Energía, potencia eirradiancia
Cantidad de movimiento y presión de radiación
Polarización
Coeficientes de reflexión y transmisión
Interferencia
Recubrimientos antirreflectantes
Difracción
Límite de resolución
Red de difracción
Óptica de Fourier

Estos Fundamentos de Óptica han sido específicamente adaptados como Apuntes para el Curso de Óptica que imparte el autor
en la asignatura Campos Electromagnéticos de Ingeniería deTelecomunicación de la E.S.Ingenieros de la Universidad de Sevilla.
Se recomienda su utilización combinada con los demás materiales y referencias de la asignatura.
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Estos Apuntes, así como el material contenido en ellos, están protegidos por las normas vigentes de Propiedad Intelectual y únicamente pueden
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Gómez González, E.: Fundamentos de Óptica, Universidad de Sevilla 2009.
así como los datos específicos de cada obra detallados en las Referencias indicadas entre corchetes [].

Portada: Visualización de la aerodinámica de un modelo de transbordador en un túnel de viento. NASA s.XX.

2º Ing. Telecom. CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS – ÓPTICA (TEMA 2 – Óptica Ondulatoria yElectromagnética)

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© E.G.G. DFA III-ESI 2010/11
UNIVERSIDAD DE SEVILLA

ψ ( x) = f ( x) → ψ ( x, t ) = f ( x − vt )

Repaso: Perturbación Ondulatoria
• ec. del perfil Ψ(x, t=0) = f(x)
• ec. diferencial

∂ 2ψ
1 ∂ 2ψ
=
∂x 2 v 2 ∂t 2

• si el perfil es sinusoidal → onda armónica → Síntesis de Fourier

ψ ( x, t ) = A sen [ k ( x − vt ) ] = A sen ( kx − ωt )
ψ ( x, t ) = ψ ( x ± λ , t ) → k =
ψ ( x, t ) =ψ ( x, t ± τ ) → τ =
v=λ f, ω=

2π

τ

2π

λ
λ
v

Fase: ϕ = kx m ωt + ε
∂ϕ
ϕ ( x, t ) = cte →
=0
∂t

• k = número de propagación (número de onda)
• A = amplitud
La función de onda se repite al cabo de una
distancia λ (longitud de onda) y al cabo de un
tiempo τ (periodo)
r r
r r
En 3D: ψ = f (u ⋅ r ) → ϕ = u ⋅ r − vt
r
u = vector unitario en la dirección de propagación
r r
→ frente de ondas ϕ = u ⋅r − vt = cte

( ∂ϕ ∂t ) x ω
∂ϕ
∂ϕ ∂x ∂ϕ
∂ϕ
v →v=−
+
=
+
=±
k
∂t x ∂x t ∂t
∂t x ∂x t
( ∂ϕ ∂x ) t

Frente de ondas: lugar geométrico de los puntos con fase constante → la velocidad de propagación de la
condición de fase constante es la velocidad de fase v (ó vf)
rr
r r
r r
r r
r r r
r
r
i ( k ⋅r m ω t )
planas condición : ( r − ro ) ⋅ k = 0 → k ⋅ r = cte ↔ ec. plano // ψ (r ) = A sen k ⋅ r → ψ (r ,t ) = A sen k ⋅ r m ωt = A e

(

esféricas condición : r = cte → ψ (r , t ) =

)

(

)

A
A
sen(k ( r m vt ) ) = e ik ( r m vt )
r
r

Principio de Huyghens: La propagación de una onda a través del espacio puede
describirse considerando que cada punto de un frente de onda primario es un foco
emisor de ondas elementales secundarias que avanzan con velocidad y frecuencia
iguales a las de la ondaprimaria, y cuya envolvente al cabo de un cierto tiempo
define la nueva posición del frente de onda primario.
Rayos: Son las trayectorias ortogonales a los frentes de onda

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2º Ing. Telecom. CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS – ÓPTICA (TEMA 2 – Óptica Ondulatoria y Electromagnética)

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UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Repaso: Velocidad de fase y velocidad de grupo

suma de...