optimización de proyectos

OPTIMIZACION DE PROYECTOS

Sección:
Profesores:

01
Andrés Kettlun
Cristián Bargsted
1

Contenido
n

Objetivo

n

Momento óptimo para iniciar el proyecto

n

Tamaño óptimo de la inversión

n

Momento óptimo para liquidar una inversión

n

Momento óptimo de reemplazo

n

Decisiones de localización

n

Selección de proyectos en una cartera

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1

ObjetivoMaximizar el aporte a la riqueza de un proyecto en
particular seleccionando las mejores alternativas de
inicio, tamaño, localización y momento óptimo de
liquidar la inversión, reemplazo de equipos, selección de
proyectos dentro de una cartera con restricciones de
capital, proyectos independientes e interdependientes.
OPTIMIZACION DE PROYECTOS
CRITERIO GENERAL:
∆VPN = VPN1- VPNo
MAX VPN(t)
∂VPN/ ∂ t = 0 ==> ∆ VPN = 0
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Momento óptimo para iniciar el
proyecto
Puede darse el caso en que, siendo rentable invertir hoy,
convenga más postergar la iniciación del proyecto por uno o
más años y obtener de esa manera beneficios netos mayores.
Esta conveniencia puede deberse a
i) cambios esperados en la tasa de descuento
ii) cambios esperados en el flujo de costos o beneficiosMetodología: comparar el proyecto de postergar el proyecto,
versus la situación base que es no postergar.
SI

∆ VPN > 0 ==> POSTERGO
∆ VPN < 0 ==> HAGO HOY
∆ VPN = 0 ==> MOMENTO ÓPTIMO

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2

Si bien la metodología es la misma, hay simplificaciones
importantes que justifican distinguir entre algunas situaciones
a) La inversión dura para siempre y los beneficios son función deltiempo calendario, independiente del momento en que se
construye el proyecto. Tasa de descuento constante.
b) La inversión tiene una vida finita y los beneficios son
exclusivamente función del tiempo calendario, independiente del
momento en que se construya el proyecto. Tasa de descuento
constante
c) La inversión tiene una vida de n años y los beneficios son
función del tiempo y del momento enque se construye el
proyecto

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a) La inversión dura para siempre y los beneficios son
función del tiempo calendario, independiente del
momento en que se construye el proyecto. Tasa de
descuento constante.
En este caso, se presupone que los beneficios son función
exclusivamente del tiempo, de modo que ellos no se ven
afectados por el hecho de construir el proyecto.

Puede ser el casode una carretera, en donde los beneficios dependen de
la cantidad de automóviles que usan la carretera, y la cantidad de
automóviles es una función del tiempo: a medida que pasan los años
habrá más de ellos. Es decir se supone que la construcción (ampliación)
de la carretera no induce un mayor uso de ella por el sólo hecho de que
se mejoró. O sea en este caso sólo se tiene en cuenta la tasanormal del
crecimiento de la dotación de automóviles.
Este es también el caso de proyectos de agua potable, escuelas,
electricidad, puertos, etc., en que la demanda por sus servicios es
claramente una función del tiempo calendario.
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3

Supongamos un proyecto que requiere una inversión de I,
que existe una tasa de descuento r, que los beneficios
dependen únicamente del tiempo, que lainversión dura
permanentemente.
Comparemos en VAN de invertir hoy con el de invertir
dentro de un período más. El VAN de invertir hoy es;

VAN 0 = − I +

FC1
FC2
FCn
+
+ ... +
+ ...
2
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r ) n

(1)

El VAN de invertir dentro de un período más es

VAN1 = −

I
FC2
FCn
+
+ ... +
+ ...
2
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r ) n

(2)

La ganancia en VAN depostergar la inversión se obtiene
restando (1) de (2):

∆VAN = VAN1 − VAN 0 = −

∆VAN = VAN1 − VAN 0 = −

FC1
I
+I−
(1 + r )
(1 + r )

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FC1
rI − FC1
I
+I−
=
(1 + r )
(1 + r )
(1 + r )

Si esta variación de VAN es positiva, conviene postergar el
proyecto. Esta variación seguirá siendo positiva hasta que FCt =
r*I.
De modo que el momento óptimo para iniciar una inversión,...