oratoria

APUNTES DE LOGICA
Dep. de Inform´tica. Univ. de Castilla-La Mancha.
a
Paseo de la Universidad, 4. 13071 Ciudad Real, Espa˜a.
n

Dirigirse a
pascual.julian@uclm.es
para comunicar cualquier sugerencia o error detectado.

Primera versi´n: Noviembre-1998
o
Primera revisi´n: Enero-2002
o
Segunda revisi´n: Noviembre-2006
o

1

Cap´
ıtulo 1

INTRODUCCION A LA LOGICA
1.1.

Qu´es la l´gica.
e
o

Este apartado trata de dar un concepto intuitivo de las materias que
conciernen a la l´gica (y dentro de ella de las que nos van a interesar a
o
nosotros).
Debemos comenzar diciendo que no hay un acuerdo un´nime sobre ciera
tos temas:
¿ Trata la l´gica de c´mo piensa la gente o de como deber´ pesar ?.
o
o
ıa
¿ Le interesa principalmente el lenguaje ?.
¿ Loslenguajes formales empleados en l´gica son modelos del lenguaje
o
natural o pretenden reemplazarlo ?.

2

1.1.1.

De qu´ trata la l´gica.
e
o

En una primera aproximaci´n al tema, podremos dar la siguiente defio
nici´n:
o
La l´gica investiga la relacci´n de consecuencia que se da entre
o
o
una serie de premisas y la conclusi´n de un argumento correcto.
o
Se dice que un argumento escorrecto (v´lido) si su conclusi´n
a
o
se sigue o es consecuencia de sus premisas; de otro modo es
incorrecto [6].

Por un argumento entendemos un sistema de enunciados, de un lenguaje determinado. Uno de esos enunciados es designado como la conclusi´n y el resto como las premisas.
o

Un enunciado se define como una expresi´n ling¨istica que establece
o
u
un pensamiento completo:
•Interrogativos,
• Imperativos,
• Declarativos:
◦ Enunciados de acci´n: sujeto no determinado. Ejemplos: “es veo
rano”; “hace calor”.
◦ Enunciados de atribuci´n de propiedades a sujetos determinao
dos. Ejemplos: “Luis es alto”; “El verano es caluroso”.
◦ Enunciados de relaci´n entre sujetos. Ejemplos: “Luis es hero
mano de Juan” (Relaci´n binaria); “Los Pirineos est´n entre
o
a
Espa˜a yFrancia” (Relaci´n Ternaria).
n
o

3

Ejemplo 1 Una forma tradicional de presentar los argumentos es como se
muestra a continuaci´n,
o
Todos los hombres son mortales;
Todos los griegos son hombres;
Todos los griegos son mortales.
A nadie la resultar´ dific´l ver que la conclusi´n del argumento anterior se
a
ı
o
sigue de sus premisas. En otros casos se requiere de cierta reflexi´n, comoo
en
Hay ex´ctamente 136 cajas de naranjas en el almac´n;
a
e
Cada caja contiene al menos 140 naranjas;
Ninguna caja contiene m´s de 166 naranjas;
a
Hay en el almac´n al menos seis cajas que contienen
e
el mismo n´mero de naranjas.
u
En otros casos la cuesti´n puede ser muy dif´
o
ıcil.
El n´mero de estrellas es par y menor que cuatro;
u
El n´mero de estrellas es la suma de dosprimos.
u

4

1.1.2.

Correcci´n, Verdad y Analiticidad.
o

La noci´n de correci´n de un argumento se formula comunmente en
o
o
t´rminos de verdad y de posiblilidad:
e
Un argumento es correcto si y solamente si no es posible que
sus premisas sean verdaderas y su conclusi´n falsa.
o

Establecer la correcci´n de un argumento por esta v´ usando los cono
ıa,
ceptos de verdad yposiblilidad, es una tarea ardua e imposible de
automatizar.

Estaremos interesados en investigar m´todos que permitan inferir la
e
correcci´n de un argumento bas´ndonos en la forma de los enunciados
o
a
que la componen.

Intimamente conectado con el concepto de argumento correcto est´ el
a
de enunciado anal´
ıtico:
Un enunciado es anal´
ıtico si y solamente si en cualquiercircunstancia concebible es verdadero.
• Enunciado anal´
ıtico (“verdades de raz´n”, ”verdades necesarias”,
o
o “verdades l´gicas”):
o
S´crates muri´ en el 399 a.C. o S´crates no muri´ en el 399
o
o
o
o
a.C. ,
• Enunciado sint´tico (“verdades de hecho” o “verdades contingene
tes”)
S´crates muri´ en el 399 a.C. ,
o
o

5

Puede considerarse que todo enunciado anal´
ıtico lo es en virtud...