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Desviación estándar
La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ) es una medida de centralización o dispersión paravariables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es unamedida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto dedatos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dichadistribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
Contenido  [ocultar]  * 1 FormulaciónMuestral * 2 Interpretación y aplicación * 3 Desglose * 3.1 Distribución de probabilidad continua * 3.2 Distribución de probabilidad discreta * 4 Ejemplo * 5 Véase también * 6 Enlacesexternos |
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[editar]Formulación Muestral
La varianza representa la media aritmética de las desviaciones con respecto a la media que son elevadas alcuadrado.
Si atendemos a la colección completa de datos (la población en su totalidad) obtenemos la varianza poblacional; y si por el contrario prestamos atención sólo a una muestra de la población,obtenemos en su lugar la varianza muestral. Las expresiones de estas medidas son las que aparecen a continuación.
Expresión de la varianza muestral:

Segunda forma de calcular la varianza muestral:demostración:

podemos observar que como
 (sumamos n veces 1 y luego dividimos por n)
y como

obtenemos

Expresión de la cuasivarianza muestral (estimador insesgado de la varianza...