Organización Y Control Del Mantenimiento

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria.

Instituto universitario de tecnología READIC

Programa: Electrónica e Informática

Sección: L123

Asignatura: Física Aplica (2do trimestre)

Profesor: Neuro Arrieta

















Autores:

Yusmary Camarillo C.I: 20.438.545 L11F

Steve peña C.I: 21.357.907Josue Rivas C.I: 18.741.412



Maracaibo, octubre 2012

Esquema

Introducción

1. integrales trigonométricas

2.  Para evaluar la integral trigonométrica 

▪ Tendremos 3 casos:

▪ Cuando n es impar

▪ Cuando m es impar

▪ Cuando m y n son pares

3.  Para evaluar

▪ Tendremos 5 casos:

▪ Cuando n espar

▪ Cuando m es impar

▪ [pic]

▪ [pic]

▪ Cuando no cabe en 1, 2, 3, 4

4. identidades trigonométricas fundamentales

▪ Identidades recíprocas

▪ Identidades pitagóricas

▪ Identidades de paridad

5. Integrales que contienen secante y tangente

Ejercicios resueltos

Conclusión

Bibliografía



Introducción

Lasintegrales trigonométricas son aquellas que como su nombre lo indica contienen funciones trigonométricas compuestas que no se pueden resolver por otros métodos de integración más simples, sino que, para resolverlas se requiere aplicar identidades











































Desarrollo

1. integrales trigonométricas

R= Para resolverintegrales trigonométricas debes seguir los siguientes pasos:

Paso 1.- Identificar el tipo de función que se va a integrar (productos, exponenciales, argumentos)

Paso 2.- Buscar la identidad que se aplique a nuestra integral

*Si es necesario en caso de funciones trigonométricas con exponente estas se reparten o se reacomodan, para poder aplicar la identidad

Paso 3.- Se realizanoperaciones en caso de ser necesarias

Paso 4.- Se analiza el producto de las operaciones y se verifica si hay que aplicar identidad nuevamente o si ya se puede integrar directamente o por sustitución simple.

Paso 5.- En caso de requerirse el paso 4 realizar operaciones siguiendo los pasos anteriores

Paso 6.- Integrar por sustitución simple o integración directa.

En esta sección las identidadestrigonométricas nos servirán para integrar ciertas combinaciones de funciones trigonométricas, además nos facilita al cálculo de funciones racionales en el cual se nos facilitara más aplicar dichas identidades. Comenzaremos con las potencias de seno y coseno

[pic] O [pic]

(En donde al menos uno de los exponentes, n o m es un entero positivo).

2.  Para evaluar la integral trigonométrica R= En general, se intenta escribir un integrando en el que intervienen potencias de seno y coseno en una forma donde se tiene sólo un factor seno (y el resto de la expresión en términos de coseno) o sólo un factor coseno (y el resto de la expresión en términos de seno).

La identidad permite convertir de una parte a otra entre potencias pares de seno y coseno.▪ Tendremos 3 casos:

▪ Cuando n es impar

Cuando en la integral trigonométrica podemos apartar un factor del seno y sustituirlo por la identidad para poder expresar los factores restantes en términos del coseno:















Al tener el integral de esta forma se puede resolver por medio de sustitución haciendo, Como en la expresión no tenemos un

multiplicamos ambos lados por y nos queda la expresión

que ya podemos sustituir:







▪ Cuando m es impar

Cuando en la integral trigonométrica podemos de la misma manera apartar un factor de coseno y emplear [pic] para...