Origen De Nuemeros Complejos

Un número complejo es un número con la estructura x + iy. Aquí x es la parte real del número, y es la parte imaginaria del número e i significa imaginario. El valor del cuadrado de i es igual a −1.El número imaginario i es uno de los dos número que cumple con la regla (i) 2 = −1, el otro número es -i. Formalmente, escribimos i =√−1. Un número complejo z se escribe como
z = x + iy
donde x e yson números reales. Llamamos a x la parte real de z y y la parte imaginaria y escribimos x = Rez, y = Imz.
Dos números complejos son iguales si y sólo si sus partes reales e imaginarias son iguales.El complejo conjugado de z = x + iy, denotado como ¯z, es definido como
¯Z = x - iy
El uso de números complejos comenzó mucho antes que estos se definieran formalmente.
Antes no se solía usar elconcepto de números complejos, porque si un número se elevaba al cuadrado, este no permanecía negativo. Pero el interés de los matemáticos fue en esta dirección cuando se encontraron con un problemainteresante cuya solución no podía ser obtenida, el cual era algo como, x2 + 1 = 0. Aquí tenemos x2 = −1 y no llegamos a la solución, por lo tanto, los matemáticos definieron, con este propósito, un tipode número, denominado número imaginario . Sin embargo, lo que algunas personas creen, algo muy sorprendente para muchos, es que los números complejos surgieron tras la necesidad de resolver lasecuaciones cúbicas, y no (como comúnmente se cree) las ecuaciones cuadráticas.
La referencia más importante según los registros se encontró en el año 1545 por Cardan. Cardan los encontró mientrasinvestigaba las raíces polinómicas. Se dice que la ‘i’ se formó porque se convirtió en el requisito de los matemáticos. Al principio, durante el periodo inicial de las Matemáticas, la solución de un problemarelacionado con la raíz cuadrada de un número negativo, por ejemplo: x2+1=0 era considerado imposible de resolver. Después de un tiempo, los expertos llegaron con el número iota para resolver tales...