origenes de la geometria.

Orígenes de la geometría.
Introducción.

La geometría es el método de medir y calcular ángulos y espacios. La palabra "geometría" en sí significa "medir la tierra". La geometría surgió de la práctica en el antiguo Egipto por la necesidad de calcular el espacio de las granjas para permitir tasar los impuestos de forma precisa. La geometría como disciplina matemática fueoriginada por griegos en la antigüedad, como Pitágoras y Euclides, de quien se acuñó la frase "geometría euclidiana". El matemático francés Descartes añadió el álgebra a los teoremas geométricos en el siglo XVII, creando la geometría analítica, o "no euclidiana".

¿Cómo se aplica la geometría al arte, la arquitectura y la naturaleza?

La geometría tiene aplicaciones importantes enmuchas disciplinas. Tiene una particular importancia en la arquitectura, ya que la geometría se utiliza para calcular el espacio, ángulos y distancias, que tienen un interés inmediato para el diseño arquitectónico. El arte utiliza la geometría para lo que tiene que ver con la profundidad espacial. Los aspectos de la geometría no euclidiana como los fractales se pueden encontrar de formanatural en la naturaleza.

Arte.

El uso de la geometría en el arte se vio más prominentemente durante el renacimiento, cuando el uso de la perspectiva se utilizaba en la pintura. Esto creaba una sensación de profundidad tridimensional y un horizonte en una superficie de dos dimensiones. La geometría también fue utilizada en los dibujos y pinturas de Leonardo Da Vinci, quien nosólo utilizaba la profundidad de los campos, sino también la proporción. Los diseños y manda las de nudos también incluyen formas geométricas.

Arquitectura.

La geometría ha sido utilizada en la arquitectura desde los antiguos egipcios y griegos. La geometría para los griegos era una expresión de los valores numéricos según la proporción; un pequeño valor numérico eraequivalente a uno más grande cuando se aplicaba la ecuación apropiada. Esto influenció la forma de ver la arquitectura de los griegos, lo que enfatizó la simetría en sus construcciones. Esta filosofía a cambio influenció a los romanos, quienes transmitieron sus métodos arquitectónicos a la cultura occidental.
Geometría de fractales.
Las ecuaciones de fractales son una rama de la geometríaque tiene que ver con las dimensiones recursivas o autos similares. Esto significa que una ecuación de fractal o algoritmo tendrá un patrón repetitivo mientras se haga más grande en valor. Cuando su valor es representado gráficamente, un patrón de fractal luce igual macroscópicamente como luciría una sección en un acercamiento. Estas ecuaciones se pueden utilizar para describirformaciones en la naturaleza, como las características geológicas y las formaciones de nubes.
Fractales en la naturaleza.
Los patrones fractales aparecen en la naturaleza, como la formación de la concha de un caracol, en los patrones de las venas de las hojas y en la estructura de ramas de los rayos. La estructura de los cromosomas también son patrones fractales, ya que loscomponentes también tienen la misma estructura básica. Las ecuaciones de fractales también han sido aplicadas para calcular los patrones de distribución de los terremotos y sus réplicas. Los programas de mapeo geográfico en computadoras también utilizan los algoritmos fractales para escalar los paisajes a diferentes tamaños.

Trigonometría
Introducción.Es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos, delas propiedades y aplicaciones de las funciones trigonométricas de ángulos. Las dos ramas fundamentales de la trigonometría son la trigonometría plana, que se ocupa de figuras contenidas en un plano, y la trigonometría esférica, que se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de unaesfera....