oscilaciones amortiguadas

OSCILACIONES AMORTIGUADAS


Juan Pablo Gómez, Kevin Tunjano, Raúl Ávila, Wilson Mora, James Rincón
Jpgomezg@libertadores.edu.co, katunjanoa@libertadores.edu.co, ravilam@libertadores.edu.co, gmorag@libertodres.edu.co, jhrincong@libertadores.edu.co


RESUMEN

En la práctica de laboratorio, se realizó de manera experimental una serie de procedimientos donde utilizamos nuestra fuerza en dosplacas acrílicas, para lograr el objetivo de la práctica, que era obtener oscilaciones amortiguadas, se recogieron datos, y en base a estos se encontró una muestra de dichas oscilaciones, con el fin, de hallar frecuencia, amplitud, parámetro de amortiguación, periodo, etc.


PALABRAS CLAVE: Oscilaciones Amortiguadas, parámetro de amortiguamiento, amplitud, sistema amortiguado.

1 INTRODUCCIÓNEn el siguiente informe se estudiaran las características y la estructura de un sistema de oscilaciones en movimiento; para demostrar, que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.

Dentro de los objetivos que se tienen encontramos:

Estudiar el comportamiento de un movimiento amortiguado.
Determinar el coeficiente de fricción deun sistema amortiguado
Analizar los parámetros que afectan el tiempo característico de un sistema amortiguado.


2 MARCO TEÓRICO

Hasta este momento hemos supuesto que no actúan fuerzas de fricción sobre el oscilador. Si esta hipótesis se mantuviese estrictamente, un péndulo o una masa unida a un resorte oscilarían de manera indefinida. Lo que sucede en realidad es que la amplitud de laoscilación disminuye en forma gradual hasta cero como resultado de la fricción.1

La disminución de la amplitud se denomina amortiguación y los movimientos que realiza se llaman OSCILACIONES AMORTIGUADAS.

Características esenciales de las oscilaciones amortiguadas:

La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
La energía del oscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza derozamiento opuesta a la velocidad.

Representación de una oscilación amortiguada





3 MONTAJE EXPERIMENTAL


Figura 2.Montaje experimental para el Sist. Amortiguado.

Materiales utilizados durante la práctica

Sensor de Movimiento PASCO
Interfaz Xplorer GLX
Soporte Universal
2 Placas acrílicas rectangulares
Balanza Digital

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Pesamos las placas acrílicas, posteriormente,se realizó el montaje de la figura 2.

2. Con ayuda de la interfaz Xplorer GLX, y el sensor de movimiento realizamos la toma de datos. Se utilizó el modo gráfico, de tal manera que el eje y correspondiera a posición y el eje x a tiempo.

3. Dimos un impulso al centro de la placa para que oscilar libremente y así quedaran registrados los datos en la interfaz.

4. Este procedimiento se repite deigual manera para la segunda placa con masa diferente.

5. Exportamos los datos de la interfaz GLX a una memoria USB.

4 ANÁLISIS Y RESULTADOS

PREGUNTAS ORIENTADORAS

1. Para un sistema masa-resorte, ¿Cuál es la ecuación de movimiento del sistema con fricción? ¿Cuál es su frecuencia de oscilación?

Partiendo de la segunda leyde newton en la forma ∑F = ma
Obtenemos:


O sea:
(1)

Una solución a esta ecuación es:
(2)

Dónde:
(3)

Esta solución es válida para constantes b de amortiguamiento que sean lo suficientemente pequeñas de modo que lacantidad en el radical de la ecuación 3 sea positiva.
La fricción retarda al movimiento. Como cabe esperar. Si no hubiese fricción presente, b sería igual a cero y sería igual a , que es la frecuencia angular de un movimiento no amortiguado.
En segundo lugar, la amplitud del movimiento, representada en la ecuación 2 por el factor disminuye exponencialmente hasta cero.2

2. ¿Cómo es el...