Oscilaciones amortiguadas

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Oscilaciones Amortiguadas

En todos los movimientos oscilantes reales, se disipa energía mecánica debido a algún tipo de fuerza de fricción o rozamiento. Cuando esto ocurre, la energía mecánica delmovimiento oscilante disminuye con el tiempo y el movimiento se denomina amortiguado.
La representación más sencilla y más común de una fuerza de amortiguamiento es aquella que la consideraproporcional a la velocidad de la masa pero en sentido opuesto,
[pic]
En donde b es una constante que describe el grado de amortiguamiento

Puesto que siempre está dirigida en sentido opuesto a ladirección del movimiento, el trabajo realizado por la fuerza es siempre negativo. Así pues, hace que disminuya la energía mecánica del sistema. La segunda ley de Newton aplicada al movimiento de un objetode masa m situado en un muelle de constante k cuando la fuerza amortiguadora es -bv se escribe:
[pic][pic]

Cuando la fuerza amortiguadora es pequeña comparada con kx, es decir, cuando b es pequeña,la solución de la ecuación es:
[pic]
en donde la frecuencia del movimiento es:
[pic]
Resulta conveniente expresar la frecuencia de la vibración en la forma
[pic][pic]
Representa la frecuenciade la oscilación en ausencia de una fuerza de resistencia (el oscilador no amortiguado). En otras palabras, cuando b = 0 la fuerza resistiva es  cero y el sistema oscila con su frecuencia natural, (o.AMORTIGUAMIENTO DEBIL

Cuando la fuerza disipativa es pequeña en comparación con la fuerza de restitución, el carácter oscilatorio del movimiento se conserva pero la amplitud de la vibracióndisminuye con el tiempo y, finalmente el movimiento cesará. Este sistema se conoce como oscilador subamortiguado. En el movimiento con una constante de resorte y una partícula masiva dadas, lasoscilaciones se amortiguan con más rapidez a medida que el valor máximo de la fuerza disipativa tiende al valor máximo de la fuerza de restitución.
La solución de la ecuación diferencial del movimiento es...
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