osteorporosis

Ecuación cuadrática método
“Despejando x”
Método de completar el “trinomio cuadrado perfecto”
Por la “Formula general”
Por factorización
¿Qué método se te facilito? ¿Por qué?
X2-121=0
X2-121=0
X2= 0+121
X=121/2
X=11
No se puede realizar”
X2-121=0
a= 1 c=-121
b=0 -b=0



X1= -11 X2= 11
X2-121=0
(X+11) (X-11)=0
X+11=0
X-11=0
Despejando X
X2+7=0
X2+7X=0X2=0-7X

X= -7
X2+7x+12.25= 0+12.25
(3.5)212.25

=
x-3.5=3.5
x-3.5= +3.5
x=+3.5+3.5
x=7

x-3.5=-3.5
x= -3.5+3.5
x=0
X2+7x=0



= 0/2= 0
= -14/2=0
No se puede realizar porque necesita que este de forma ax2+bx+c=0
Despejando X
X2+14x+49=0
No se puede resolver
X2+14x+49=0
X2+14x+=35
2=
(X+7)= 5.9
X+7= 5.9
X= 5.9-7
X=1.1

No se puede resolver
(x+7) (x-7)=0X+7=0 x7=0
X=-7 x=-7
Por factorización es mucho más fácil
X2-4x-12=0
No se puede resolver
No se realizar
No se puede resolver
(x-6) (x+2)=0
x-6=0 x+2=0
x= 6 x=-2
Por factorización
2x2-x-3=0
No se puede realizar
No se puede realizar
2x2-x-3=0



= 6/4 x=1.5
= -4/4 x= -1


No se puede realizar


Actividad de metacognición.
1.-Un terreno rectangular tieneuna superficie de 375m2. La longitud de uno de los lados constituye el 60% de la longitud del otro lado. Determina la medida de cada uno de los lados del terreno.

R= Área:375
Base:x
Altura: el 60% de x, ósea 3/5x
Entonces hacemos: A=(b)(h) remplazando con los datos del problema:
x(3/5)=375
3/5x2=375
3x2=1875
x2=625
x=25 =Base
Pero la altura son 3/5 de x, ósea:
25(3/5)=15 =Altura

2.- Un jardín rectangular mide 6m por 8m. Se desea remover parte del jardín para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de dicho jardín. La superficie del nuevo jardín debe ser 2/3 del jardín viejo. Determina el ancho de la acera del nuevo jardín.
R= 6 x 8= 48/3=16
16x2=32
Realizamos 32-48 el área original y nos 16/2=8m

3.- Una pieza que tiene forma de triángulorectángulo, tiene 25 cm en la hipotenusa, uno de sus catetos mide 17 cm más que el otro cateto. Determina la longitud de los lados de la pieza.
R=si un cateto mide 17 cm mas q otro entonces podemos decir q un cateto mide x y el otro mide x-17
entonces formamos la ecuación

X al cuadrado + (x+17) al cuadrado = 25 al cuadrado
X al cuadrado + x al cuadrado + 34x + 289 = 625
2x al cuadrado + 34x -336 = 0
X al cuadrado + 17x - 168 = 0
(x - 7) (x + 24) = 0
X1 = 7 x2 = -2
como x al cuadrado es negativa, se descartamos, entonces x = 7
es decir, los catetos son 7 cm y 24 cm

4.- Determina la altura y el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 90cm.
R: cada uno de sus lados mide 30cm entonces seria
90/3= 30
A=BxA
2 30 30

30

900= 225 + a A= 389.7

H= 25.98A= 30 x 25.98/2
A= 389.7














Actividad integradora.
a) Ejemplos de identificación de las diferentes formas que puede tener una ecuación cuadrática.
Una ecuación cuadrática se denomina completa si sus coeficientes son no nulos.
Es C. General porque es mas de 1 es decir como ej: aX2=2X2 o 5X2 u otros que sean mayor a 1...
ax²+bx+c=0
ej.: 3x²+5x+7
Completa Particular Una ecuación de segundo grado es completa particular si el coeficiente a es igual a 1 (a=1) ejemplo: x² + 3x + 1 = 0
Incompleta 
Una ecuación cuadrática se llama incompleta si carece del término de primer grado, termino libre o ambos. Incompleta Binomial. 
Si el término libre es cero (aX"2" es al cuadrado) aX2 +bx +c=0 ------> C=0
eje: 4X2 -5x=0
Incompleta Pura 
¿Si el coeficiente de x escero. Por ejemplo ax2 (el 2 significa a cuadrado) entonces: ax2+c = 0?
bx=0
eje: 5x2-1=0


Ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos.
Hay tres formas de hallar las raíces (el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas: 
1. Factorización Simple 
2. Completando el Cuadrado 
3. Fórmula Cuadrática 

Factorización Simple: La factorización...