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Páginas: 2 (495 palabras)
Publicado: 14 de noviembre de 2013
Objetivo general
Entender este sistema de masa resorte lo mejor posible sin que queden dudas al respecto.
Objetivo especifico
Aprender el uso de las ecuaciones de orden superior en lasecuaciones.
Establecer nuestros conocimientos acerca de este tema para aprovechar en cualquier momento que hay que aplicarlos.
Usar los coeficientes indeterminados en la solución de la aplicación demovimiento forzado.
Formula general
Tenemos una fuerza externa f(t), que actúa sobre una masa oscilatoria en un resorte f(t)podría representar una fuerza de impulso que causara un movimientooscilatorio vertical del soporte del resorte como se ve en la figura.
La inclusión de f(t)en la formulación de la segunda ley de newton de la ecuación del movimiento forzado.
Al dividir esta ecuación por mse obtiene.
= -k x -β + f (t).
Donde: f(t)/m
2=b/m
W2=k/m
+2 x + f (t).
Para resolver esta ecuación no homogénea tenemos el método de los coeficientes indeterminados o el de lavariación de parámetros.
Solución del ejercicio.
Podemos ver el problema como la representación de un sistema vibratorio, formado por una masa (m=4 slung o kg) unida a un resorte (k=2Lb /ft on/m).La masa parte del reposo a 1unidad (ft o m) debajo de su posición de equilibrio. El movimiento esta amortiguado (3=1.2) y está impulsado por una fuerza externa periódica (t=p/2s)que se inicia cuandot=0. Intuitivamente, que aun con amortiguamiento el sistema permanecerá en movimiento hasta el momento en que la función forzada se desconectara y en adelante las amplitudes disminuyen: sin embargo,tal como está anunciado el problema f (t)=5 cos 4t permanecerá conectada por siempre.
+1.2 +, x (0)= x (0)=0
Primero multiplicamos por 5 la ecuación diferencial
+6 +.Resolveremos con los métodos acostumbrados dado que mI=3+i,=3i, entonces.
Xc (t)=e-et (cI cos t + c2 sen t).
Aplicamos el método de los coeficientes indeterminados suponiendo que una solución...
Entender este sistema de masa resorte lo mejor posible sin que queden dudas al respecto.
Objetivo especifico
Aprender el uso de las ecuaciones de orden superior en lasecuaciones.
Establecer nuestros conocimientos acerca de este tema para aprovechar en cualquier momento que hay que aplicarlos.
Usar los coeficientes indeterminados en la solución de la aplicación demovimiento forzado.
Formula general
Tenemos una fuerza externa f(t), que actúa sobre una masa oscilatoria en un resorte f(t)podría representar una fuerza de impulso que causara un movimientooscilatorio vertical del soporte del resorte como se ve en la figura.
La inclusión de f(t)en la formulación de la segunda ley de newton de la ecuación del movimiento forzado.
Al dividir esta ecuación por mse obtiene.
= -k x -β + f (t).
Donde: f(t)/m
2=b/m
W2=k/m
+2 x + f (t).
Para resolver esta ecuación no homogénea tenemos el método de los coeficientes indeterminados o el de lavariación de parámetros.
Solución del ejercicio.
Podemos ver el problema como la representación de un sistema vibratorio, formado por una masa (m=4 slung o kg) unida a un resorte (k=2Lb /ft on/m).La masa parte del reposo a 1unidad (ft o m) debajo de su posición de equilibrio. El movimiento esta amortiguado (3=1.2) y está impulsado por una fuerza externa periódica (t=p/2s)que se inicia cuandot=0. Intuitivamente, que aun con amortiguamiento el sistema permanecerá en movimiento hasta el momento en que la función forzada se desconectara y en adelante las amplitudes disminuyen: sin embargo,tal como está anunciado el problema f (t)=5 cos 4t permanecerá conectada por siempre.
+1.2 +, x (0)= x (0)=0
Primero multiplicamos por 5 la ecuación diferencial
+6 +.Resolveremos con los métodos acostumbrados dado que mI=3+i,=3i, entonces.
Xc (t)=e-et (cI cos t + c2 sen t).
Aplicamos el método de los coeficientes indeterminados suponiendo que una solución...
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