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1 Trabajo
+La palabra trabajo tiene un significado en física muy diferente al que se utiliza en la vida ordinaria. En la vida ordinaria, trabajo es equivalente a "esfuerzo"; en física, para que haya trabajo, es precisa una fuerza sobre un objeto y un desplazamiento de éste.

+El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra W(del inglés Work) y se expresa en unidades deenergía, esto es en julios (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Matemáticamente lo expresamos en la forma:

Donde W es el trabajo mecánico, F es la magnitud de la fuerza, s es la magnitud del desplazamiento y α es el ángulo que forman entre sí la fuerza y el desplazamiento

+En física, se entiende por trabajo a la cantidad de fuerza multiplicada por la distancia que recorre dichafuerza. Esta puede ser aplicada a un punto imaginario o a un cuerpo para moverlo. Pero hay que tener en cuenta también, que la dirección de la fuerza puede o no coincidir con la dirección sobre la que se está moviendo el cuerpo. En caso de no coincidir, hay que tener en cuenta el ángulo que separa estas dos direcciones. Por lo tanto. El trabajo es igual al producto de la fuerza por la distancia y porel coseno del ángulo que existe entre la dirección de la fuerza y la dirección que recorre el punto o el objeto que se mueve.

2 Trabajo realizado por una fuerza variable
El trabajo se evalúa mediante la integral:
W = ∫F.dr
con dr = dx i + dy j (no considero el diferencial z porque no es necesario)
F.dr = (y i +2x j).(dx i + dy j)
F.dr = ydx + 2xdy (ecuación a analizar)

En el primercaso, y va desde y(1) = 0 hasta y(2) = 0, es decir que podemos poner:
y = 0; dy = 0
Esto hace cero ambos términos de la ecuación; de modo que el trabajo para ir en línea recta desde M hasta N es cero.

En el segundo caso, tenemos:
y = x² - 7x +10
dy = 2x.dx - 7dx
La ecuación sería:
F.dr = y.dx + 2x.dy (que es la ecuación a analizar)
F.dr = (x² - 7x +10).dx + 2x.(2xdx - 7dx)
F.dr = x².dx -7x.dx + 10.dx + 4x²dx - 14x.dx
∫F.dr = ∫x².dx - 7.∫xdx + 10.∫dx + 4∫x²dx - 14∫x.dx
en todos los casos, entre 2 y 5:
W = x³/3 - 7.x²/2 + 10x + 4x³/3 - 14x²/2
W = 1/3(125 - 8) - 3,5(25 - 4) + 10(5 - 2) + 4/3(125 - 8) - 7(25 - 4)
W = 39 - 73,5 + 30 + 156 - 147
W = 4,5

3 potencia
Se define potencia como la rapidez a la cual se efectúa trabajo, o bien, como la rapidez de transferencia deenergía en el tiempo.
Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transformada/tiempo.
En el Sistema Internacional la potencia se expresa en
Joules por segundo, unidad a la que se le da el nombre
Watt (W), 1 W = 1J/s.
En física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.
La potencia media queda definida por:
(1)
La potencia instantánea queda definida por:
(2)Donde
* P es la potencia
* W es el trabajo.
* t es el tiempo.
[editar] Potencia mecánica
La potencia mecánica es la potencia transmitida mediante la acción de fuerzas físicas de contacto o elementos mecánicos asociados como palancas, engranajes, etc. El caso más simple es el de una partícula libre sobre la que actúa una fuerza variable. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajoneto realizado sobre la partícula es igual a la variación de su energía cinética (energía de movimiento), por lo que la potencia desarrollada por la fuerza es:

Donde:
es la masa de la partícula.
es la fuerza resultante que actúa sobre la partícula.
es la velocidad de la partícula.
En sistemas mecánicos más complejos con elementos rotativos alrededor de un eje fijo y donde el momento de inerciapermanece constante, la potencia mecánica puede relacionarse con el par motor y la velocidad angular. De acuerdo con la mecánica clásica, el trabajo realizado sobre el cuerpo en rotación, es igual a la variación de su energía cinética de rotación, por lo que la potencia desarrollada por el par o momento de fuerza es:

Donde:
es el momento de inercia según su eje de giro.
es la velocidad...