Péndulo Balístico

Objetivos:

Los objetivos para los ensayos del péndulo balísticos son, determinar la cantidad de movimiento y su conservación, los efectos de los choques, la energía mecánica; y a través de estos experimentos poder determinar la velocidad de un proyectil.

El objetivo del laboratorio virtual es el de observar los choques bidimensionales de dos partículas, utilizando un applets, y asídeterminar los valores y resultados que permititán responder a las consignas propuestas en el cuestionario.

Elementos empleados:
Para el ensayo de péndulo balístico:
* Péndulo balístico.
* Un proyectil esférico.
* Pesas.
* Gafas de protección.

Para el laboratorio virtual:
* Applets de la Universidad del País Vasco (España).

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Procedimiento del ensayo depéndulo balístico:

Se procede con el ensayo posicionando y ajustando las partes del péndulo balístico. Para el uso del equipo se coloca las gafas de protección para evitar accidentes eventuales.
Luego se carga el proyectil en el mortero, y se lo presiona hasta el punto máximo de presión del resorte. Una vez que se carga la bolilla y se ajusta la escala del brazo del péndulo, se procede a tirar elcordón que destraba el resorte del mortero y hace que el proyectil salga disparado.
Cuando el proyectil impacte, quedará atrapado, y llevará al péndulo hasta una posición indicada en la escala en grados. La lectura de estos grados permite la determinación del ángulo Ø, que se usará para los cálculos de la velocidad Vi.

Desarrollo y análisis:
Datos:
* Masa del péndulo (M)= 0.1475Kg
*Masa de la bolilla (m)= 0.06Kg
* Masa de cada pesa= 0.05Kg
* Longitud total del brazo (sin pesas)= 0.21m
* Longitud total del brazo (con una pesa)= 0.237m
* Longitud total del brazo (con dos pesas)= 0.244m

Los datos obtenidos mediante la experimentación son los siguientes: (grados de desviación del péndulo con y sin pesas)
| Ø (promedio) |
Análisis del péndulo sin pesa |64.5° |
Análisis del péndulo con una pesa | 49° |
Análisis del péndulo con dos pesa | 37.5° |

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Reemplazando los datos obtenidos en las operaciones correspondientes:

a) Sistema péndulo-proyectil (sin pesas):

Posición inicial en el momento de choque:
∆EM = 0 = ∆K+∆U
(Kf - Ki) + (Uf - Ui) = 0
½(m + M).Vp2 + mg.H = 0

Como las resultantes fuerzas exteriores sonnulas, la cantidad de movimiento se conserva, entonces:
pi = pf
m.Vi = (m + M).Vp
Al ser un choque perfectamente inelástico, la velocidad inicial (Vi) es igual a la velocidad final (Vp).
Vp = 2.g.R(1-cos∅) = 2×9,8×0,21(1-cos64,5) = 1,53m/s
Vi = m+M.Vpm = 0,06+0,147.1,530,06 = 4,95m/s

Como la cantidad de movimiento se conserva (pi=pf) ; este caso la energía también lo hace.
Ep= (m +M).g.∆h=0,066+0,147.9,8.0,119=0,25J
Ek= 1 2(M + m) Vp2= 12(0,147 + 0,06) (1,53)2= 0,25J

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b) Sistema péndulo-proyectil + 1 pesa:

Al aumentar la masa (m1=0.05Kg); tanto la velocidad inicial (Vi) como la velocidad final (Vp) disminuyen; ya que hace que el grado de desviación del péndulo (Ø) es menor.
Vp = 2.g.R (1- cos∅) = 2. 9,8 . 0,237 (1- cos42) = 1,09 m/s
Vi = m+MVpm =0,066+0,1971,090,066 = 4,36 m/s

Como sigue siendo un choque perfectamente inelástico, la cantidad de movimiento se conserva.
Ep = (m + M).g.∆h = (0,066 + 0,197) .9,8. 0,60 = 0,1546J

c) Sistema péndulo-proyectil + 2 pesas

Ocurre lo mismo que en el caso anterior cuando se le agregaba una pesa. Las velocidades disminuyen, y la altura (∆h) que alcanza el péndulo es menor, debido a que elgrado (Ø) también lo es.
Vp = 2.g. R(1-cos∅) = 2. 9,8 . 0,244(1- cos37,5) = 0,99m/s
Vi = m+MVpm = 0,066+0,247(0,99)0,066 = 4,72 m/s

La cantidad de movimiento inicial (pi) es igual a la cantidad de movimiento final (pf); eso no cambia en este tipo de choque.
Ep = (m + M).g.∆h = (0,066 + 0,247) . 9,8. 0,05 = 0,1533J

El valor de la velocidad inicial del proyectil varía en los cálculos,...