PACK PROBLEMAS SELECTIVIDAD 1 EVALUACIÓN

PROBLEMAS SELECTIVIDAD UPV (1995 – 2012)
1ª OLEADA (15 PROBLEMAS)
1/ En el patio de un instituto hay 80 escolares, alineados en 8 filas y 10 columnas. Cada escolar da la mano a todos los escolaresque están a su alrededor (incluidos en la diagonal). Suponiendo que el saludo entre dos personas se cuenta como un único saludo. ¿Cuántos saludos se dieron en total?
2/ Comprueba que un polígonoconvexo de 6 lados tiene 9 diagonales.
a) ¿cuántas diagonales tendrá un polígono convexo de n lados?
b) ¿cuántos lados tiene el polígono convexo que posee 230 diagonales?
3/ En un torneo de baloncestoparticipan 14 equipos. Todos juegan contra todos a doble vuelta.
a) ¿Cuántos partidos se han jugado en total? b) Si el número de equipos fuese N ¿cuántos partidos se jugarían?
4/ Al comenzar un curso de lafacultad la relación de alumno entre hombres y mujeres era de 7/8. Al finalizar el primer cuatrimestre causaron baja 4 hombres y 10 mujeres y con ello la nueva relación de hombres a mujeres es de12/11. Calcular el número de hombres y el de mujeres que comenzaron el curso.
5/ La suma de 30 múltiplos consecutivos de 7 es igual de 9345. ¿cuál es el primer y último número de esta serie demúltiplos? Razonar la respuesta.
6/ Ane, Berta y Carlos están jugando a un juego que consiste en lanzar dos dados al mismo tiempo. Ane suma los resultados de los dos dados mientras que Berta calcula ladiferencia ente la mayor puntuación y la menor y Carlos multiplica las puntuaciones.
Ane apuesta por el 6, Berta por el 2 y Carlos por el 4. ¿Son equlibradas esta apuestas o alguno de los tres tiene tantaventaja? Razona la respuesta
7/ Se ha pintado de rojo un cubo solido de madera de 20 cm de lado. Después con una sierra se hacen cortes paralelos a las caras, de centímetro en centímetro hasta obtener203 = 8000 cubitos de lado 1 cm. ¿Cuántos de esos cubitos tendrán al menos una cara pintada de rojo?
8/ De entre los primeros 100 números naturales, se consideran aquellos que no son múltiplos de 3....