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El álgebra lineal es una de las ramas del arbol de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque en un enfoque más formal,espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

Contexto general
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto devectores y un conjunto de escalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo,que la suma es conmutativa).(métodos cuantitativos).
Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad:

Adiferencia del ejemplo desarrollado en la sección anterior, los vectores no necesariamente son n-adas de escalares, sino que pueden ser elementos de un conjunto cualquiera (de hecho, a partir de todo conjuntopuede construirse un espacio vectorial sobre un campo fijo).
Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espaciosvectoriales, siendo una de las más frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores) que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre unpar de los mismos...
Espacios vectoriales de uso común
Dentro de los espacios vectoriales de dimensión finita, son de amplio uso los tres tipos siguientes de espacios vectoriales:
Vectores en RnEste espacio vectorial está formado por el conjunto de vectores de n dimensión (es decir con n número de componentes). Podemos encontrar un ejemplo de ellos en los vectores R2 , que son famosos porrepresentar las coordenadas cartesianas: (2,3), (3,4),...
Matrices
Artículo principal: Matriz (matemática).
Es un arreglo rectangular de números, símbolos o expresiones, cuyas dimensiones son...