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  • Publicado : 17 de mayo de 2011
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Modelos Cinéticos que relacionan Velocidad con la Temperatura
Las siguientes expresiones pueden ser usadas para describir la reacción:
* Modelo Cinético de la Ley de Poder (Power Law Kinetic Model)
* Langmuir-Hinshelwood-Hougen-Watson (LHHW): Este no puede ser usado con destilación reactiva.
* Modelo Cinético de uso definido (User-defined kinetic model)
Ley de Poder (Power Law)Puede representar:
* Reacciones de Equilibrio (Solo Reactores CSTR)
* Caudales de Reacciones controladas
Las expresiones usadas dependen de la concentración usada como base. En la Tabla 1 se muestran las distintas expresiones según el tipo de concentración utilizada:

Fig 1: Expresión de Ley de poder, según la concentración base
Donde:
r | Velocidad de Reacción |
k | Factorpre-exponencial |
T | Temperatura (K) |
n | Exponente de Temperatura |
E | Energía de Activación |
R | Constante Universal de gases |
X | Fracción molar del componente |
Xm | Fracción másica del componente |
C | Molaridad (Kgmol/m3) |
m | Molalidad (gmol/kg H2O) |
P | Presión Parcial (Pa) |
Cm | Concentración másica (kg/m3) |
| Exponente Concentración || Operador Productoria |
Tabla 1: Convenciones de la simbología utilizada para Power Law


Unidades del factor Pre-exponencial

Fig. 2: Unidades del factor Pre-exponencial
Ejemplo:
Para la siguiente reacción se realiza la simulación pertinente en ASPEN, para hallar la velocidad de reacción
EtOH + AAH2O +ETAC
1. Se agregan los componentes de la reacción y sus respectivoscoeficientes

2. Se especifican las constantes de las ecuaciones de la figura 1; como k, n y la Energía de activación, se especifica también la concentración


Langmuir-Hinshelwood-Hougen-Watson (LHHW)
Puede ser usada con:
* Reactores CSTR
* Reactores Batch
* Reactores Plug
Usadas para reacciones catalizadas del tipo:
A R
El cual realmentetiene 3 pasos;
a. Quimisorción A+IAI
b. Reacción de Superficie AIRI
c. Desorción RIR+I
La Expresión general de LHHW es:
r=Factor Cinético* Fuerza de ManejoTérmino de Adsorción
Donde:
Factor Cinético | |
Fuerza de Manejo | |
Término de Adsorción | |
k | |




r | Velocidad de Reacción |
k | Factorpre-exponencial |
T | Temperatura (K) |
n | Exponente de Temperatura |
E | Energía de Activación |
R | Constante Universal de gases |
T0 | Temperatura de Referencia |
C | Concentración de componentes |
m | Exponente de adsorción |
K1,K2, Ki | Constantes de Equilibrio |
v | Exponente de Concentración |
I, j | Componente Index |
| Sumatoria |
|Productoria |
Tabla 2: Convenciones de la simbología utilizada para LHHW

Fig. 3: Unidades de las concentraciones base

Ejemplo:
Dada la siguiente reacción:
2CHCl3 + 2H2O +O2 2CO2 +6HCl
Donde:
5 g de catalizador produce una kmol de reacción
K(s-1) =0.372x109 e(-21,700RT)
Kp (cm3/mol) = 0.597x107 e (2440/RT)
KA (cm3/mol) = 0.123x107 e (5330/RT)
CA (mol/cm3) = Concentración deCHCl3
Cp (mol/cm3) = Concentración de HCl
FACTOR CINETICO = [0.372x109 e (-21700(cal/ mol)/RT)]/(1000g/kg) x (1003 cm3/m3)/(5g/kmol)
FACTOR CINETICO = 0.372 X109 e(90854000(J/kmol)/RT) x 200
FACTOR CINETICO =7.44 X1010 e(9.085E7/RT)
Factor Pre-exponencial k= 7.44 x1010
Energía de Activación E=90864000 J/kmol
FUERZA DE MANEJO = Termino 1-Termino 2
K1(CA)-K2(CA)
Para Termino 1Donde K1= 1
Termino 1= [CA]
Para Término 2
Donde K1= 0
Termino 2= 0
Como el ln (0) = - A=-100
TERMINO DE ADSORCIÓN
Para Término 1:
K=1
Ln1=0
Ln K =A
Para Término 2
KP=0.597 x 107 e(2440/RT)
Ln(KP)=Ln (0.597 x 107 )+(2440/1.9872/T)
Ln(Kp) = 15.602 +1228/T
Ln K = A +B/T
Para Término 3
KA= 0.123X107 e(5330/RT)
Ln(KA) =Ln(0.123 x107)+(5330/1.9872/T)
Ln(KA)...
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