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TEMA 3 : LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA (A.L.U.) • Introducción. Este tema va a tratar sobre la Unidad Aritmético y Lógica más conocida como A.L.U.. Para realizar su diseño debemos de tener en cuenta ciertos requerimientos: • Debemos considerar las operaciones a realizar. • Quién es el registro temporal y cuántos de éstos necesito. • Quién es el registro acumulador y cuántos de éstos necesito. •Indicadores de resultado: señalizadores. Nosotros tendremos los siguientes componentes tal y como se ven a continuación: • Cuatro operaciones lógicas mediante el operador aritmético y lógico (uno o varios). • Un registro temporal: Temp • Un registro acumulador: A. • Cuatro registros: B, C, D y E. • Indicadores de resultado: • Acarreo (C). • Negativo (N). • Desbordamiento (O o V). • Cero (Z). A.L.U.• Operaciones lógicas. Son fáciles de implementar por que mantienen una correspondencia directa con el hardware y los componentes más utilizados son las puertas lógicas AND, OR, OR−EXCLUSIVA, INVERSORES, ... Por ejemplo: Operación Resultado B A • La suma y la resta. La suma y la resta son operaciones de dos palabras de 1 bit de las que obtengo una suma y un carry. Existen distintas formas deimplementar la suma y la resta. En este apartado veremos distintos circuitos combinacionales basados en distintas funciones lógicas. Cada componente vendrá descrito por los siguientes aspectos: • Tabla de verdad. • Función lógica de cada salida de la tabla de verdad. 1

• Bloque combinacional y, en algunos, los componentes que integran el bloque. 3.1. Semisumador binario (H.A.). El semisumadorposee la siguiente tabla de verdad: Entradas A 0 0 1 1 Salidas S 0 1 1 0

B 0 1 0 1

C 0 0 0 1

Las funciones de las salidas del semisumador son las siguientes: __ • S = A · B + A · B = A " B ! Suma. • C = A · B ! Acarreo. El bloque combinacional y el bloque con sus componentes integrados serían los siguientes: AC BS H.A. A C S B 3.2. Sumador completo (F.A.). En este circuito combinacional serealiza una suma con los dos operandos A y B como en el semisumador pero con el acarreo, Cin, proveniente de otra suma y así obtener la suma completa, que tarda 3 unidades de tiempo, y el acarreo, que tarda 2. El bloque sería el siguiente: Cin A S B Cout 2

El sumador completo posee la siguiente tabla de verdad: Entradas A 0 0 0 0 1 1 1 1 Salidas S 0 1 1 0 1 0 0 1

B 0 0 1 1 0 0 1 1

Cin 0 10 1 0 1 0 1

Cout 0 0 0 1 0 1 1 1

Las funciones de las salidas del sumador son las siguientes: _ _ _ __ _ __ • S = A · B · Cin + A · B · Cin + A · B · Cin + A · B · Cin ! Suma. • Cout = A · B + A · Cin + B · Cin ! Acarreo. Otra forma de implementarlo sería por medio de semisumadores donde al final la suma tarda 9 unidades de tiempo para el resultado final. Tendríamos las siguientes funcionespara la suma total y el acarreo de salida producido por la suma total: • S = (A " B) " Cin ! Suma. • Cout = A · B + Cin · (A " B) ! Acarreo. El bloque combinacional con sus componentes integrados serían el siguiente: F.A. AS B Cin Cout 3.3. Sumador con propagación de acarreo. Este sumador se encuentra como circuito integrado denominado 74ls83 y son varios sumadores que se emplean en sumas depalabras de un bit. En nuestro caso sumaremos palabras de 4 bits: dos entradas para los operandos A y B en el circuito así como para el carry de entrada, tendrá entonces dos salidas para el resultado, de ancho de palabra de cuatro bits, y para el bit del carry de salida cuyo ancho de palabra es de un bit. Para sumar dos números de n bits se necesita colocar en cascada n sumadores completos. El acarreose propaga de una etapa a la siguiente con lo que el circuito combinacional será un Sumador con Propagación de Acarreo (Carry Propagated Adder). Los sumadores han sido construidos con puertas lógicas a partir de la 3

expresión: _ _ _ __ _ __ • S = A · B · Cin + A · B · Cin + A · B · Cin + A · B · Cin ! Suma. • Cout = A · B + A · Cin + B · Cin ! Acarreo. El bloque combinacional del sumador...