paquete de limites

´
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
´
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
´
LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS..............................................................................................

En los ejercicios del 1 al 41, calcular los limites.
3x2
x→0 1 − cos2 ( x )
2

sen(2x)
x→0
x

18.– lim

tan 2x
x→0 sen x

19.– lim

1.– lim
2.– lim

3.– lim

x→0

sen 5x −sen 3x
x

20.–

sen 5x
x→0 sen x

21.–

sen x − sen a
x→0
x−a

22.–

1 − cos x
x→0
x2

23.–

4.– lim
5.– lim
6.– lim

sen(tan x)
7.– lim
x→0
sen x
sen(cos x)
x→π/2
cosx

8.– lim

sen(x − π)
x→π
x−π

9x2 + 4x
x→0
sen x
1
25.– lim x2 sen √
3
x→0
x
24.– lim

27.–
28.–

sen(sen x)
x→0
x

29.–

1
x

30.–

11.– lim

12.– lim sen x senx→0

sen 4x
x→0
x

31.–

sen 9x
sen 7x

32.–

13.– lim
14.– lim

x→0

3x
x→0 sen 5x

15.– lim

x2
x→0 sen2 5x

16.– lim

1 − cos 4x
x→0
x

17.– lim

1 − cos x
x→0 1 +sen x
1 − cos 2x
lim
x→0
sen 3x
1 − cos 2x
lim
x→0
sen 3x
√
1 − cos x
lim
x→0
3x2
√
√
1 + sen x − 1 − sen x
lim
x→0
2x
tan x − sen x
lim
x→0
2x3
cos 7x − cos 5x
lim
x→0
x226.– lim

9.– lim

sen(x2 − 1)
10.– lim
x→1
x−1

1 − cos2 x
x→0
2x2
tan x
lim
x→0 2x
1 − cos 3x
lim
x→0
sen 4x
1 − sen x
lim
π
x→π/2
−x
2
sen x
lim
x→0 5x2 + 7x

sen2 x +2 cos x − 2
x→0 cos2 x − x sen x − 1

33.– lim

sen x(1 − cos x)
x3
tan x
35.– lim √
−
x→0
2 − 2 cos2 x
34.– lim

x→0

´
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS
´
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS´
LIMITES DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
..............................................................................................

36.– lim √
+
x→0

tan x
2 − 2 cos2 x

x − sen x
x→0x sen x

37.– lim

38.– Sea f la funci´n definida:
o

2
 1 − cos x

si x < 0

x3
f (x) =


 2 cos x + π si 0 ≤ x
3
Hallar lim f (x)
x→0

39.– Una funci´n f est´ definida...