Para Cesar

1Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
1
2
3
4
5
6
2Estudia la continuidad de f(x) en x = 0.

3Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:

4¿Son continuas lassiguientes funciones en x = 0?
1
2
5Dada la función:

1 Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
2¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos los valores x ≠ 5? En caso afirmativo darsu expresión.
6Estudiar la continuidad de la función:

7Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn x
8Estudiar la continuidad en x = 0 de la función:

9Calcular el valor de a para que lafunción siguiente sea continua:

10La función definida por:

es continua en [0, ∞).
Hallar el valor de a que hace que esta afirmación sea cierta.
1
La función es continua en todos los puntos de sudominio.
D = R− {−2,2}
La función tiene dos puntos de discontinuidad en x = −2 y x = 2.
2
La función es continua en toda R menos en los valores que se anula el denominador, si igualamos éste a cero yresolvemos la ecuación obtendremos los puntos de discontinuidad.


x = −3; y resolviendo la ecuación de 2º grado obtenemos también: x=2−√3 y x=2+√3
La función tiene tres puntos de discontinuidad en x=−3,x=2−√3 y x=2+√3
3



La función es continua en toda 
4




|−1 − (−3)| = 2
La función es discontinua inevitable de salto 2 en x = 0 .
5



En x = 1 hay una discontinuidad de salto finito.
6



Lafunción es discontinua inevitable de salto 1/2 en x = 0.
Estudia la continuidad de f(x) en x = 0.

f(0)=0


En x = 0 hay una discontinuidad esencial.
Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de lafunción:

Sólo hay duda de la continuidad de la función en los puntos x = 1 y x = 2, en los que cambia la forma de la función.



En x = 1 tiene una discontinuidad de salto 1.



En x = 2 tiene unadiscontinuidad de salto 1.
¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
1



La función es continua en x = 0.
2



En x = 0 hay una discontinuidad de salto infinito.
Dada la función:

1 Demostrar...