para niños

INTRODUCCION
Hacer matemática “es un trabajo del pensamiento, que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos así construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos, que generaliza y unifica poco a poco los conceptos en el universo matemático que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran, y sereestructuran sin cesar”1.
La matemática como ciencia tiene una serie de particularidades que deben ser tenidas en cuenta al momento de pensar en enseñarla. En educación inicial las actividades planteadas pueden perseguir diversos objetivos, y por consiguiente diversos modos de concebir la matemática. Se trata entonces, de ofrecer una variedad de condiciones para construir un modo de pensar y producirconocimientos ligados a esta ciencia ya que “hacer y reflexionar sobre ese hacer” favorece a la construcción de los conocimientos matemáticos.

ANALISIS DE LA ACTIVIDAD Nº 8: “PROBLEMA CON FOSFOROS”
Consideramos que los contenidos que se pretenden trabajar en dicha actividad son:
*EJE DE NÚMERO:
Cuantificación de colecciones (en problemas en los que se aumentan las cantidades a contar, eltamaño de la colección, se complejiza el modo de cuantificar a través de variables como contar marcas, etc.)
Registro de pequeñas cantidades a partir del uso de marcas o números.
Utilización del número para resolver problemas de transformación de colecciones en los que se requiera aumentar las cantidades a tratar, la forma de anticipar esa transformación, así como las acciones de resolución.En cuanto a los probables procedimientos de resolución procederemos a detallarlos por partes, como está dividida la actividad:
PRIMERA PARTE
En cuanto a las representaciones creemos que se pueden dar la pictográfica (realizando un ovalo para cada nave y un circulo para cada terráqueo) colocando dos terráqueos dentro de cada nave; la icónica, realizando el mismo dibujo de la nave pero disponiendodebajo de cada una de ellas dos palos que representen a los terráqueos (en este caso se estaría hablando de una representación que enfatice por parte del niño las propiedades cuantitativas de la situación matemática) y por último las representaciones simbólicas dadas de dos maneras distintas: las naves mantienen su forma pero debajo colocan el numero “2” correspondiendo a cada terráqueo por naveo bien “1 1” haciendo referencia a lo mismo (no a un once).


En cuanto a los procedimientos consideramos que dadas las representaciones de tipos pictográficas e icónicas utilizarían el conteo. En ambos casos deberán disponer del principio de adecuación única para asignarle a cada círculo o palito un número único, y el principio de cardinalidad para tener la noción de que el último número quecuentan (en este caso el 8) es el que representa al conjunto. En cuanto a las representaciones simbólicas pensamos que puede ponerse en juego otro aspecto tal como la aparición de los cálculos memorísticos como “2 + 2 es 4, entonces hay 4 acá y 4 acá (y realizar sobre conteo desde el 4, o bien, saber que 4 + 4 es 8)”, así como también ante la representación de “1 1” podría aparecer una resoluciónpensada del siguiente modo “1+1+1+1+1+1+1+1” si bien la representación es numérica, el conteo sigue siendo de uno en uno.
En esta primera parte, la situación sería de multiplicación con acción de agregar dado que la misma esta presentada como la suma de términos repetidos (el 2).
SEGUNDA PARTE
En este caso, al ser la continuación de la misma actividad consideramos que si bien el repertorionumérico aumenta, las representaciones escritas serán las mismas con una sola variación: en la representación simbólica pensamos que solo colocaran “3” (numero de terráqueos) debajo de la nave y no “1 1 1” (no como ciento once).

Los procedimientos también serán los mismos, podrán proceder contando de uno en uno en las representaciones pictográficas e icónicas o sobre conteo a partir de las...