para todos
Páginas: 4 (860 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2013
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN: MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
EJERCICIOS EXPLICADOS Y RESUELTOS
1. Resuelva el sistema de ecuaciones usando el método de Gauss-Jordan
La matriz aumentada del sistema es:Se procede a conseguir el 1 principal en la primera fila y en las siguientes mediante operaciones elementales de fila y/o de columna.
En este punto se puede observar que el número deecuaciones es igual al número de incógnitas, por lo que existirá única solución. Se ha obtenido los 1 principales de cada fila, que tienen a su izquierda y debajo ceros. Comenzando con la última filano nula, avanzar hacia arriba: para cada fila obtener un 1 e introducir ceros arriba de éste, aplicando las operaciones necesarias para conseguirlo.
La solución del sistema es por lo tanto:2. Resuelva el sistema de ecuaciones usando el método de Gauss-Jordan
La matriz aumentada del sistema es:
Para resolver el sistema por el método de Gauss Jordan, debellevarse la matriz a la forma escalonada reducida haciendo operaciones entre filas o columnas. Al observar la matriz se determina que el mejor paso para obtener el 1 en la primera fila es . Obtenemos lamatriz:
A continuación se muestra el resto del procedimiento, para la solución del sistema original.
En este punto de la resolución se ha obtenido los 1 principalesde cada fila, que tienen a su izquierda y debajo ceros. Comenzando con la última fila no nula, avanzar hacia arriba: para cada fila obtener un 1 e introducir ceros arriba de éste, aplicando lasoperaciones necesarias para conseguirlo.
La solución del sistema es por lo tanto:
3. Determinar los valores de a para que el sistema:
a) Tenga solución únicab) Tenga más de una solución
c) No tenga solución
La matriz aumentada del sistema es:
Si observamos la primera fila vemos que resulta complicado conseguir un 1, de las 3 operaciones...
EJERCICIOS EXPLICADOS Y RESUELTOS
1. Resuelva el sistema de ecuaciones usando el método de Gauss-Jordan
La matriz aumentada del sistema es:Se procede a conseguir el 1 principal en la primera fila y en las siguientes mediante operaciones elementales de fila y/o de columna.
En este punto se puede observar que el número deecuaciones es igual al número de incógnitas, por lo que existirá única solución. Se ha obtenido los 1 principales de cada fila, que tienen a su izquierda y debajo ceros. Comenzando con la última filano nula, avanzar hacia arriba: para cada fila obtener un 1 e introducir ceros arriba de éste, aplicando las operaciones necesarias para conseguirlo.
La solución del sistema es por lo tanto:2. Resuelva el sistema de ecuaciones usando el método de Gauss-Jordan
La matriz aumentada del sistema es:
Para resolver el sistema por el método de Gauss Jordan, debellevarse la matriz a la forma escalonada reducida haciendo operaciones entre filas o columnas. Al observar la matriz se determina que el mejor paso para obtener el 1 en la primera fila es . Obtenemos lamatriz:
A continuación se muestra el resto del procedimiento, para la solución del sistema original.
En este punto de la resolución se ha obtenido los 1 principalesde cada fila, que tienen a su izquierda y debajo ceros. Comenzando con la última fila no nula, avanzar hacia arriba: para cada fila obtener un 1 e introducir ceros arriba de éste, aplicando lasoperaciones necesarias para conseguirlo.
La solución del sistema es por lo tanto:
3. Determinar los valores de a para que el sistema:
a) Tenga solución únicab) Tenga más de una solución
c) No tenga solución
La matriz aumentada del sistema es:
Si observamos la primera fila vemos que resulta complicado conseguir un 1, de las 3 operaciones...
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