Parabola Y Elipse

Parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Elementos asociados a la parábola

FocoEs el punto fijo F

Directriz
Es la recta fija d.

Parámetro
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.

Eje
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por elfoco.

Vértice
Es el punto de intersección de la parábola con su eje.

Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Ecuación de parábolas horizontalescon vértice en el origen
Puesto que la distancia de la directriz al foco es p, las coordenadas del foco son F ( p2,0) y la ecuacion de la directriz es x= - p2 .Consideramos un punto M (x,y) del lugar geometrico, trazamos una recta QM perpendicular a la directriz,paralela al eje de las x, por lo que las coordenadas de Q son ( - p2, y ) ; despues se traza la recta MF.
De acuerdo a la definicion de parabola, la condicion de movimiento M es:Ecuación ordinaria de parábolas verticales con vértice fuera del origen
Para encontrar la ecuación de una parábola vertical con vértice en elorigen del sistema V (0,0), previamente necesitamos hacer constar que la ecuación ya conocida y2= 2 px, también se puede expresar de acuerdo con la figura.
Ya sabemos que:
y2= 2 px
Se observa queBM representa la distancia de un punto cualquiera de la curva a su eje de simetría, en tanto AM es al distancia del mismo punto, cualquiera a la perpendicular al eje que pasa por el vértice.Ecuación general de la parábola
Hasta ahora se han descrito parábolas con sus ejes paralelos a alguno de los ejes de coordenadas. De esta forma las fórmulas son funciones de x ó de y....