Actividad Hiperbola parabola y elipse


Actividad Hipérbola, parábola y elipse, de la unidad 4.
Se dan las ecuaciones en forma ordinaria o canoníca.
Y deben de obtener las ecuaciones de forma general de la siguiente forma.

Ax2+ Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

Las ecuaciones son:
Ecuación 1

(agrega aquí los desarrollos)
(25)(16) = 400
16(x – 4)2 +25(y – 2)2 = (25)(16)
16(x2 – 8x +16) + 25(y2 – 4y + 4) = 400
16x2 – 128x +256+ 25y2 – 100y + 100 – 400 = 0
16
De donde A = 16, B = 0 y C = 25

(agrega aquí su grafica)

Ecuación 2

(agrega aquí los desarrollos)
12x2 – 4y2 = (4)(12)
12x2 – 4y2 – 48 = 0
3
Donde A = 3 ; B =0 y C = 1

(agrega aquí su grafica)

Ecuación 3

(agrega aquí los desarrollos)
(9)(16) = 144

144x2/9 – 144y2/16 = 144
16x2 – 9y2 = 144
Donde A=16 ; B=0 y C=-9
(agrega aquí su grafica)

Ecuación4

Aquí la ecuación que debes de obtener es:
x2 – 12x + 28 = 0
(agrega aquí los desarrollos)
x2 – 4x + 4 = 8x – 24
x2 – 4x + 4 – 8x +24 = 0
x2 – 12x + 28 = 0


donde A = 1 ; B = 0 y C = 0(agrega aquí su grafica)

Ecuación 5

Aquí la ecuación que debes de obtener es:
4x2 + 9y2 – 48x +72y = –144
(agrega aquí los desarrollos)
(36)(16)=576
576{
(576)= (576)(1)
16(x-6
16(
16
16
16
16
16Donde las constantes A=4,B=0,C=9

(agrega aquí su grafica)

Ecuación 6

(agrega aquí los desarrollos)
x2 – 6x + 9 = 8y – 16
x2 – 6x +9 – 8y + 16 = 0

donde A = 2 , B = 0 y C =0
(agrega aquí sugrafica)
x2 – 6x – 8y +25 = 0

Para realizar las graficas se recomienda utilizar Geogebra.
Ya una vez obtenidas las seis ecuaciones (se tiene que incluir el desarrollo) se llena la siguientetabla:
Tabla con los valores utilizados y calculados
Ecuación
A
B
C
B2- 4*A*C
Tipo de Gráfica
1
16
0
25
-1600
Elipse
2
3
0
-1
-12
Hipérbola
3
16
0
-9
576
Hipérbola
4
0
0
0
0
Parábola
5
4
0
9
-144
Elipse6
2
0
0
0
Parábola



APENDICE
Ecuación de forma general de las cónicas:
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
Los coeficientes A, B y C nos indican el tipo de cónica que se tiene, al calcular el...