Parametros dh de un manipulador puma
Páginas: 5 (1036 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2011
14 de febrero de 2011
1.
Introducción.
En esta tarea se obtuvieron los parametros de Denavit-Hartemberg para el manipulador modelo PUMA, lo anterior con la convencion utilizada en el libro de Craig [1] .Esta convencion es diferente a la vista en el curso de Robotica I, ya que la convencion manejada era la vista en el libro de Spong [2]. Para realizar la tarea fue necesario seguir paso apaso el metodo de asignacion de sistemas de coordenadas para cada uno de los eslabones, en total se tienen 7 sistemas de coordenadas, esto quiere decir que se tienen 5 eslabones. La asignación de los sistemas de coordenadas permite obtener los parametros D-H para calcular la posición del efector …nal a través de las matrices de transformación, estas tambien se calcularon por medio de MATLAB yMathematica para comprobar que el resultado de la asignacion de sistemas de referencia y obtencion de parametros era correcta. La utilizacion del Toolbox de Robotica permite constatar la posicion de cada uno de los eslabones de acuerdo a los parametros, y ver gra…camente la con…guracion segun el valor de los angulos en cada una de las articulaciones.
2.
Desarrollo.
En primer lugar seasignaron los sistemas de referencia por medio del metodo visto en clase, obteniendo las posiciones de estos como se muestra en la Figura (1). Despues de asignar los sistemas de referencia se procedio a calcular los parametros de Denavit-Hartemberg, en la Figura (2). Cada uno de los parametros de D-H fue calculado primero con las medidas, expresadas por medio de literales, especi…cadas por el profesor.Despues se hicieron proposiciones de estas para obtenr un resultado numerico. Una vez obtenidos los parametros D-H se procedio a calcular las matrices de transformación, esto con ayuda de Mathematica obteniendo las siguentes matrices: 3 3 2 3 2 2 1 0 0 0 1 0 0 7 1 0 0 0 6 60 0 1 3 7 3 60 1 0 0 7 2 0 7 1 2 7 ; T = 60 1 0 7; 7 6 6 2 0 T = 40 0 1 105 ;1 T = 40 40 0 1 1;15 1 0 05 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 01 3 3 2 3 2 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 7 6 6 60 0 1 57 5 1 07 4 7 7 ;4 T = 60 0 1 07 ;6 T = 60 0 6 5 3 T = 40 40 1 0 05 ; 40 1 0 05 1 0 05 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 3 1 0 0 0 60 1 0 07 7 6 7 6 T = 40 0 1 15 0 0 0 1 Y como matriz de transformación …nal, es decir, la matriz que transforma del sistema de referencia f0g al sistema de referencia f7g, tenemos la siguiente matriz: 2 3 1 0 0 8 60 1 0 0;477 6 7 0 T = 40 0 1 45 0 0 0 1
Como podemos ver en la matriz de transformacion, el sistema de referencia f7g esta orientado de manera en que el eje x se encuentra igual que el eje del sistema de referencia f0g, y los ejes y y z se encuentran orientados hacia el lado negativo de los ejes del sistema de referencia f0g, tambien se puede observar que el origen de este sistema de referencia f7g seencuentra dado por el siguiente vector: 1
Figura 1: Sistemas de coordenadas asignados segun la convencion vista en clase.
Una vez calculadas las matrices de transformacion y comprobando en papel que el resultado es coherente, se procede a hacer una comprobacion con Matlab, esto utilizando el Robotic Toolbox ; que permite ensamblar el manipulador dandole como datos los parametros D-H y el tipode union que se tiene entre eslabones. Es importante remarcar que para el uso de este toolbox fue necesario tambien especi…car que se trabaja con una convencion modi…cada de asignacion de sistemas de referencia. Una vez hecho lo anterior, se propusieron algunas medidas razonables para el manipulador para de esta manera poder comprobar lo calculado anteriormente. En la …gura (3) se muestra elmanipulador obtenido con el Robotic Toolbox de Matlab, asi como la posicion del sistema de referencia f7g de…nido como home …gura (4). Enseguida en la …gura (5), se muestra el programa utilizado en Matlab para comprobar los resultados.
3 8 O7 = 40;45 4 2
2.1.
Conclusiones.
En esta tarea se utilizaron nuevos métodos para poder analizar la posición de un manipulador, estos métodos...
1.
Introducción.
En esta tarea se obtuvieron los parametros de Denavit-Hartemberg para el manipulador modelo PUMA, lo anterior con la convencion utilizada en el libro de Craig [1] .Esta convencion es diferente a la vista en el curso de Robotica I, ya que la convencion manejada era la vista en el libro de Spong [2]. Para realizar la tarea fue necesario seguir paso apaso el metodo de asignacion de sistemas de coordenadas para cada uno de los eslabones, en total se tienen 7 sistemas de coordenadas, esto quiere decir que se tienen 5 eslabones. La asignación de los sistemas de coordenadas permite obtener los parametros D-H para calcular la posición del efector …nal a través de las matrices de transformación, estas tambien se calcularon por medio de MATLAB yMathematica para comprobar que el resultado de la asignacion de sistemas de referencia y obtencion de parametros era correcta. La utilizacion del Toolbox de Robotica permite constatar la posicion de cada uno de los eslabones de acuerdo a los parametros, y ver gra…camente la con…guracion segun el valor de los angulos en cada una de las articulaciones.
2.
Desarrollo.
En primer lugar seasignaron los sistemas de referencia por medio del metodo visto en clase, obteniendo las posiciones de estos como se muestra en la Figura (1). Despues de asignar los sistemas de referencia se procedio a calcular los parametros de Denavit-Hartemberg, en la Figura (2). Cada uno de los parametros de D-H fue calculado primero con las medidas, expresadas por medio de literales, especi…cadas por el profesor.Despues se hicieron proposiciones de estas para obtenr un resultado numerico. Una vez obtenidos los parametros D-H se procedio a calcular las matrices de transformación, esto con ayuda de Mathematica obteniendo las siguentes matrices: 3 3 2 3 2 2 1 0 0 0 1 0 0 7 1 0 0 0 6 60 0 1 3 7 3 60 1 0 0 7 2 0 7 1 2 7 ; T = 60 1 0 7; 7 6 6 2 0 T = 40 0 1 105 ;1 T = 40 40 0 1 1;15 1 0 05 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 01 3 3 2 3 2 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 7 6 6 60 0 1 57 5 1 07 4 7 7 ;4 T = 60 0 1 07 ;6 T = 60 0 6 5 3 T = 40 40 1 0 05 ; 40 1 0 05 1 0 05 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 2 3 1 0 0 0 60 1 0 07 7 6 7 6 T = 40 0 1 15 0 0 0 1 Y como matriz de transformación …nal, es decir, la matriz que transforma del sistema de referencia f0g al sistema de referencia f7g, tenemos la siguiente matriz: 2 3 1 0 0 8 60 1 0 0;477 6 7 0 T = 40 0 1 45 0 0 0 1
Como podemos ver en la matriz de transformacion, el sistema de referencia f7g esta orientado de manera en que el eje x se encuentra igual que el eje del sistema de referencia f0g, y los ejes y y z se encuentran orientados hacia el lado negativo de los ejes del sistema de referencia f0g, tambien se puede observar que el origen de este sistema de referencia f7g seencuentra dado por el siguiente vector: 1
Figura 1: Sistemas de coordenadas asignados segun la convencion vista en clase.
Una vez calculadas las matrices de transformacion y comprobando en papel que el resultado es coherente, se procede a hacer una comprobacion con Matlab, esto utilizando el Robotic Toolbox ; que permite ensamblar el manipulador dandole como datos los parametros D-H y el tipode union que se tiene entre eslabones. Es importante remarcar que para el uso de este toolbox fue necesario tambien especi…car que se trabaja con una convencion modi…cada de asignacion de sistemas de referencia. Una vez hecho lo anterior, se propusieron algunas medidas razonables para el manipulador para de esta manera poder comprobar lo calculado anteriormente. En la …gura (3) se muestra elmanipulador obtenido con el Robotic Toolbox de Matlab, asi como la posicion del sistema de referencia f7g de…nido como home …gura (4). Enseguida en la …gura (5), se muestra el programa utilizado en Matlab para comprobar los resultados.
3 8 O7 = 40;45 4 2
2.1.
Conclusiones.
En esta tarea se utilizaron nuevos métodos para poder analizar la posición de un manipulador, estos métodos...
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