parbólico






























MP = MRU(HOR) + CL(VERT)





























d = VH . t (MRU)

Vf = Vi  gt
Vf2 = Vi2  2gh
h = Vit  gt2

Donde : VH = componente horizontal de V
VV = componente vertical de V
Vi : componentevertical inicial
Vf : componente vertical final








d = distancia = alcance horizontal

Si :  = 45º

Alcance horizontal
es _____________

h = altura

Si : VV = 0

h = Hmax = _________

 = ángulo de elevación

Si : 1 + 2 = _________

d(1) = d(2)








Un mortero dispara un proyectil bajo unángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 100 m/s. Hallar :
a) La altura máxima del proyectil
b) Tiempo de subida
c) Alcance horizontal máximo

Solución :





a) Para hallar la altura máxima del proyectil utilizamos una de las ecuaciones de caída libre : Vf2 = Vi2 – 2gh

Usamos el signo menos pues : _____________________________________________________
En altura máxima :Vf = __________
Luego : ( )2 = 2gh
Despejando : h = =
Luego : h = _______

b) Para el tiempo de subida usamos otra de las fórmulas de caída libre : Vf = Vi – gt

Recuerda : Vf = ________
Luego : t = =
Entonces : t = _____

c) Para el alcance horizontal máximo utilizaremos la ecuación del M.R.U. : d = VHt

Del gráfico tenemos el valor de VH, pero “t”. ¿De donde lohallamos? En la parte (b) hallamos el tiempo de subida, luego el tiempo de bajada será : ___________ y luego “t” será igual a : __________.
Luego : d = VHt = ( ) ( )
Finalmente : d = _______










EJERCICIOS DE APLICACIÓ


1. Del gráfico determine :
La máxima altura alcanzada
El tiempo que demora para lograr esa altura.




a) 120 m ; 12 s b) 125 ;10 c) 320 ; 8
d) 250 ; 7 e) 300 ; 10

2. Se da el gráfico del movimiento parabólico de un proyectil. Hallar VA y VB.

a) 20 m/s ; 15 m/s
b) 12 ; 16
c) 16 ; 10
d) 10 ; 10
e) 10 ; 20

3. Una bomba es soltada desde un avión que se mueve con V = 50 m/s, si el avión está a una altura de 2000 m. ¿Qué tiempo demora la bomba en estallar contra el piso y además qué distancia horizontalrecorrió? (g = 10 m/s2)

a) 15 s ; 1000 m b) 15 ; 500 c) 15 ; 200
d) 20 ; 200 e) 20 ; 1000

4. De un movimiento parabólico se sabe que el tiempo de vuelo es de 6 s. ¿Cuál es la máxima altura que logrará? (g = 10 m/s2)

a) 30 m b) 50 c) 40
d) 36 e) 45

5. Si la bolita para trasladarse de “B” a “C” demora 3 s. ¿Qué tiempo demora para trasladarse de “A” a “D”?

a) 6 s
b) 12c) 3
d) 15
e) 9

6. Determínese con qué ángulo de elevación debe dispararse un proyectil para que su alcance sea el triple de su altura máxima.
a) 37º b) 53º c) 30º
d) 16º e) 60º

7. Del gráfico mostrado, halle la velocidad con que el cuerpo llega a impactar con el piso. (g = 10 m/s2)

a) 30 m/s
b) 40
c) 40
d) 50
e) 30

8. Determinar la tangente del ángulo delanzamiento de un proyectil para que la altura máxima sea 3/8 del alcance horizontal.

a) 3/2 b) 1/2 c) 1/4
d) 1/8 e) 2/3

9. Un proyectil permanece 8 segundos en el aire. Hallar la velocidad del proyectil cuando este está en su punto más alto.

a) 10 m/s
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50

10. Una piedra se lanza horizontalmente desde “P” de modo que llegue a “Q” con movimiento semiparabólico.Hallar la velocidad en “P”.

a) 15 m/s
b) 30
c) 20
d) 25
e) 35

11. Una piedra realiza un movimiento parabólico de modo que su alcance horizontal es de “L” metros. Si la velocidad de disparo fue de 50 m/s y el ángulo de disparo  = 45. Hallar “L”.

a) 150 m b) 200 c) 250
d) 300 e) 350

12. Se lanza un proyectil de tal modo que su velocidad forma 50º con la horizontal....