La Parbola Y La Elipse

INDICE

Introducción…………………………………………………………………………...pág.3
Laparábola…………………………………………………………………………….. pág.4
Elementos de la parábola……………………………………………………….pág. 4
Ecuación de la parábola con centro en el o.…………………………….pág.5
Ecuacion de la parábola con centro fuera del origen……………….pág.6
Ecuacion general de la parábola ……………………………………………. pág.7
La elipse…………………………………………………………………………………. pág.8Elementos de la elipse ………………………………………………………….. pág.8
Ecuacion de la elipse con centro en el origen………………………..Pág.10
Ecuacion de la elipse con centro fuera del origen…………………..pág.
Ecuacion general de la elipse……………………………………………….. pág.12
Ejercicios……………………………………………………………………………… pág.13
Conclucion ………………………………………………………………..………… pág.16




INTRODUCCIÓN

Función: es una relación entreun conjunto dado x (el dominio) y otro conjunto de elementos y el (contra dominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del contra dominio
Una función puede considerarse cómo un caso particular de una relación o de correspondencia matemática.
Las funciones se pueden clasificar básicamente en dos tipos que son:
Polinomial (lineales, cuadráticas cubicas,Polinomial, crecientes y decrecientes)
Algebraicas (trigonométricas, exponenciales y logarítmicas)


LA PARABOLA
La parábola es una trayectoria familiar para todo ya que cotidianamente lo observamos. Es el recorrido que sigue cualquier objeto cuando lanzamos con cierta vellosidad e inclinación respecto a la vertical.
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistande un punto fijo a una recta.
ELEMENTOS DE LA PARABOLA
VERTICE
El vertice es un punto en el que se juntan las líneas de alguna figura geométrica punto común entre los lados consecutivos de una figura geométrica, o el punto común de los dos lados de un ángulo, o el punto en que concurren tres o más planos, o el punto de una curva en que la encuentra un eje suyo normal a ella.
FOCO
El focode una curva o de una superficie es un punto singular, por lo general no perteneciente a ella, respecto del cual se mantienen constantes determinadas distancias relacionadas con todos los puntos de la misma
DIRECTRIZ
La directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen.
LADO RECTO
Lado recto de una parábola es elsegmento limitado por esta, que pasa por el foco, perpendicular al eje de simetría de la misma.
*El lado recto corresponde al segmento PQ
P: REPRESENTA UNA DISTANCIA.
LR: REPRESENTA SU LONGITUD.


ECUACION DE LA PARABOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN
Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz. Se define también como el lugar geométrico de lospuntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
D Y
D(-P,Y) P(X,Y)

X
-P V F(P,0)

El punto D se localiza sobre la directriz por lo cual suabscisa es –p se encuentra colocado en la misma altura que p. Por lo que la ordenada de ambos es la misma. Entonces, las cordenada D son: D (-P, Y)
La parábola también puede orientarse de manera que su vértice este en el origen y su eje de simetría se a coincidente con el eje de coordenadas
Y
P(x, y)
F (0,p) X
V d
D(X,-P)
Y= -P
Si P(X, Y) E s un unto cualquiera dela parábola, entonces las coordenadas D son D (X,P) ya que comparte la abscisa con P; la directriz es el lugar geométrico de los puntos cuya ordenad es:

ECUACION DE LA PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL ORIGEN

Un argumentación semejante se le aplica para la determinación de la ecuación de la parábola cuyo eje de simetría es paralelo a y.
Y

K+p
k d
p-p X
H
OTRO METODO:...