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ESTADÍSTICA

La ESTADÍSTICA es la parte de las Matemáticas que tiene por objeto estudiar fenómenos físicos, biológicos, económicos, sociales, etc. , a partir de datos recogidos de numerosas experiencias u observaciones.


1. INFORMACIÓN ESTADÍSTICA. CONCEPTOS BÁSICOS.

El conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica y sobre el que se desea obtenerinformación se denomina población. La población viene representada usualmente por la letra N.
Cada uno de los elementos que forman la población es un individuo.
Para recoger información acerca de la población se realiza una encuesta. Esta recogida de información se hace bien por observación o mediante preguntas.
Por razones de economía, tiempo o necesidad, en Estadística no se trabaja con eltotal de la población, sino con una parte de la misma.
Una muestra es cualquier subconjunto o parte de la población. Esta muestra tiene que ser representativa de toda la población objeto de estudio. Uno de los procesos para elegir de manera adecuada una muestra es el muestreo aleatorio; en él, todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra. Eltamaño de la muestra se representa mediante la letra n.

 Ejemplos :

a) Población: Socios de un club de tenis ( 500 personas (300 hombres y 200
mujeres) ). N = 500.
Muestra: 10 % de los socios ( 50 personas (30 hombres y 20 mujeres) ). n = 50.

b) Población: Ciudadanos con derecho a voto ( 4 millones (2’5 millones hombres
y 1’5millones mujeres) ). N = 4.000.000.
Muestra: 1 ‰ de la población ( 4.000 personas (2.500 hombres y 1.500
mujeres) ). n = 4.000.


2. VARIABLES ESTADÍSTICAS.

Cada uno de los aspectos que se desea conocer acerca de la población se denomina variable estadística. Las variables estadísticas pueden ser:

 Cualitativas: si se pueden observar o leer, pero no sepueden contar o medir. Por ejemplo: color de pelo, lugar de nacimiento, profesión.

 Cuantitativas: si se pueden contar o medir. Por ejemplo: número de hermanos, peso, número de discos vendidos, talla.


Las variables estadísticas cuantitativas pueden ser discretas o continuas:

• Una variable estadística cuantitativa es discreta cuando sólo toma un número finito de valoresaislados (es decir, se puede contar). Por ejemplo: número de hermanos, número de discos vendidos, número de pulsaciones.
• Una variable estadística cuantitativa es continua cuando puede tomar todos los valores posibles de un intervalo (es decir, se puede medir). Por ejemplo: peso, talla, medida del salto de longitud.

Los valores de una variable estadística se representan porObservación:
En algunos textos se habla de caracteres estadísticos cualitativos y cuantitativos, y sólo se consideran variables estadísticas las cuantitativas, es decir las que se pueden medir.

3. FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS. TABLAS ESTADÍSTICAS.

Con los datos desordenados obtenidos en la encuesta, se construyen unas tablas ordenadas. Estas tablasrecogen el número de individuos que toma los diferentes valores de la variable, son lasfrecuencias.

• Frecuencia absoluta de un valor de la variable es el número de veces que se repite dicho valor.
La frecuencia absoluta del valor se representa por .
La correspondencia que asocia a cada valor de la variable su frecuencia absoluta se llama distribución estadística.

•Frecuencia relativa de un valor de la variable es el cociente entre la frecuencia absoluta del valor y el número total de datos.
La frecuencia relativa del valor se representa por , por tanto



• Frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, , es la suma de las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales a...