Parejas Ordenadas
Páginas: 2 (446 palabras)
Publicado: 26 de marzo de 2015
PAR ORDENADO
En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un primer elemento y un segundo elemento. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyosegundo elemento es b se denota como (a, b).
Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a a y b, {a, b}. Un conjunto está definido únicamente por sus elementos, mientras que en un parordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos.
Los pares ordenados también sedenominan 2-tuplas o vectores 2-dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a más de dos objetos, dando lugar al concepto de n-tupla.
El productocartesiano de conjuntos, las relaciones binarias y las funciones se definen en términos de pares ordenados.
La propiedad característica que define un par ordenado es la condición para que dos de ellos seanidénticos:
Dos pares ordenados (a, b) y (c, d) son idénticos si y sólo si coinciden sus primer y segundo elemento respectivamente:
Los elementos de un par ordenado también se denominan componentes.Producto cartesiano
Dados dos conjuntos X e Y, la colección de todos los pares ordenados (x, y), formados con un primer elemento en X y un segundo elemento en Y, se denomina el producto cartesiano de Xe Y, y se denota X × Y. El producto cartesiano de conjuntos permite definir relaciones y funciones.
Generalizaciones
Es habitual trabajar con colecciones ordenadas de más de dos objetos, sin más queextender la definición del par ordenado. Por ejemplo, un trío ordenado o terna ordenada es una terna de objetos matemáticos en la que se distinguen un primer, segundo y tercer elemento. La propiedadprincipal de un trío ordenado es entonces:
(a1, a2, a3) = (b1, b2, b3) si y sólo si a1 = b1 , a2 = b2 , y a3 = b3
En general se puede adoptar una definición similar para un número cualquiera de...
En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un primer elemento y un segundo elemento. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyosegundo elemento es b se denota como (a, b).
Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a a y b, {a, b}. Un conjunto está definido únicamente por sus elementos, mientras que en un parordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos.
Los pares ordenados también sedenominan 2-tuplas o vectores 2-dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a más de dos objetos, dando lugar al concepto de n-tupla.
El productocartesiano de conjuntos, las relaciones binarias y las funciones se definen en términos de pares ordenados.
La propiedad característica que define un par ordenado es la condición para que dos de ellos seanidénticos:
Dos pares ordenados (a, b) y (c, d) son idénticos si y sólo si coinciden sus primer y segundo elemento respectivamente:
Los elementos de un par ordenado también se denominan componentes.Producto cartesiano
Dados dos conjuntos X e Y, la colección de todos los pares ordenados (x, y), formados con un primer elemento en X y un segundo elemento en Y, se denomina el producto cartesiano de Xe Y, y se denota X × Y. El producto cartesiano de conjuntos permite definir relaciones y funciones.
Generalizaciones
Es habitual trabajar con colecciones ordenadas de más de dos objetos, sin más queextender la definición del par ordenado. Por ejemplo, un trío ordenado o terna ordenada es una terna de objetos matemáticos en la que se distinguen un primer, segundo y tercer elemento. La propiedadprincipal de un trío ordenado es entonces:
(a1, a2, a3) = (b1, b2, b3) si y sólo si a1 = b1 , a2 = b2 , y a3 = b3
En general se puede adoptar una definición similar para un número cualquiera de...
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