Pauta Prueba Corta Branch And Bound

PAUTA FORMA A
a) El modelo queda determinado por:
Xi = Cantidad de operaciones tipo i a realizar (i=1  depósito. i=2  préstamo)





b) Dado que estamos trabajando con dos variables, lo más cómodoes obtener el óptimo mediante solución gráfica.











Siendo el óptimo la intersección de las restricciones. Por lo tanto, la solución óptima es:
X1* = 20/9
X2* = 14/9
Z* = 88/9
c) SoluciónBranch and Bound: para aplicar este método, utilizamos la respuesta del inciso anterior. Ante esto vemos que ambas soluciones X1 y X2 no son enteras, por lo tanto aproximamos sólo una de ellas (puede sercualquiera) al entero inferior y superior y la agregamos como restricción al modelo. Posteriormente, ramificamos hasta encontrar la solución óptima y entera
Del modelo inicial obtenemos:



En estecaso se trabajará con X1. Sin embargo igual se puede partir con X2.Los rectángulos marcados con color azul son las posibles soluciones enteras a óptima. Dado que esmaximización, la solución del modelo corresponde al Z más grande. Es decir Z* = 9 con X1 = 3 y X2 = 0.
Es importante denotar que no es necesario seguir extiendo la solución a partir del Z* = 8,25, puesto que eneste método “los hijos nunca son mejores que los padres”, por ende, si se siguiera iterando, obtendríamos un Z no mejor a los ya encontrados.























PAUTA FORMA B
a) El modeloqueda determinado por:
Xi = Cantidad de operaciones tipo i a realizar (i=1  depósito. i=2  préstamo)





b) Dado que estamos trabajando con dos variables, lo más cómodo es obtener el óptimo mediantesolución gráfica.











Siendo el óptimo la intersección de las restricciones. Por lo tanto, la solución óptima es C:
X1* = 55/36
X2* = 115/9
Z* = 625/36
c) Solución Branch and Bound: para...